【摘 要】
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对于不定方程： ｘ５－ｘ３＝ｐｙ３（ｐ为素数）①文［１］给出了正整数解（ｘ，ｙ；ｐ）＝（２，３；３）；文［２］又给出了另一组解（ｘ，ｙ；ｐ）＝（５，１０；３）；文［３］在此基础上得到了这样一个定理：对于方程①，当素数ｐ满足ｐ±２或４（ｐ±１）是完全立
For the indefinite equation: x5-x3
【机 构】
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湖南师范大学数学系!410007,湖南益阳市九中!413056
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对于不定方程： ｘ５－ｘ３＝ｐｙ３（ｐ为素数）①文［１］给出了正整数解（ｘ，ｙ；ｐ）＝（２，３；３）；文［２］又给出了另一组解（ｘ，ｙ；ｐ）＝（５，１０；３）；文［３］在此基础上得到了这样一个定理：对于方程①，当素数ｐ满足ｐ±２或４（ｐ±１）是完全立
For the indefinite equation: x5-x3=py3 (p is a prime number) 1 The paper [1] gives a positive integer solution (x,y;p)=(2,3;3); the paper [2] gives another A set of solutions (x, y; p) = (5, 10; 3); paper [3] is based on this theorem: For equation 1, when the prime p satisfies p ± 2 or 4 (p ± 1) ) is completely established
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