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本文证明对于满足强分离条件的自相似集E,存在一个闭凸集达到它的最大密度.即存在一个闭凸集V E0(|V|〉0),使得sup{μ(U)/|U|^s:U E0}=μ(V)/|V|s,其中U为闭集,E0表示自相似集E的闭凸壳,μ表示E上的唯一自相似概率测度.作为应用,我们给出命题“满足强分离开集条件的自相似集具有最优几乎处处覆盖”的一个新证明.