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要把大象装进冰箱，总共分几步？
瞧！在开关冰箱门时多了好几种选择，我们可以通过先自动再手动、先手动再自动、先自动再自动、先手动再手动四种方法把大象装进去。但如果我们开关冰箱门的方式不只有自动和手动两种选择，而是有半自动、全自动、松鼠开门、大象开门……100种方法呢？再这样数下去，可就要耗费好多时间了。
这时候，就到乘法原理大显身手的时候喽！
完成一件事，这个事可以分成n个必不可少的步骤，第1步有A种不同的方法，第2步有B种不同的方法，……，第n步有N种不同的方法。那么完成这件事一共有A×B×……×N种不同的方法。
现在解决大象装冰箱的问题就不用一步一步地去数了。把大象装进冰箱需要2个步骤，第1步是打开冰箱门，一共2种选择;第2步是关上冰箱门，一共2种选择;那么把大象装进冰箱就一共有2×2个可选择的方法，即4种。
完成一件事要分几个彼此互不影响的独立步骤来完成，这几步是完成这件任务缺一不可的，这样的问题就可以使用乘法原理解决。
1.完成一件事分N个必要步骤;
2.每步方法数（每步的情况都不能单独完成该件事）;
3.步步相乘。
11月12日 星期二 天气：多云
“双十一”加上快递员等于什么？忙碌！而我的父亲，就是一名快递员。
下午周休，我答应爸爸跟他一起送快递。正要出门时，忽然被妈妈叫住：“等等，做完这道数学题再去不迟。”“怎么不迟？等待快递的过程多难熬呀。”我头摇得像拨浪鼓一样。
谁知，爸爸又开口道：“毕竟你是快递萌新，所以出发前要先考考你关于快递的知识。”
“跟快递有关？那就放马过来吧！”
问：一名快递员在送快递时，发现由A栋到B栋的道路有3条，由B栋去C栋的道路有2条，那么从A栋经B栋去C栋，共有多少种不同的走法呢？
“完成一件事”“几个独立步骤”“缺一不可”这不正好可以用乘法原理来解答嘛！我立刻在纸上画起来，把可能出现的情况全部考虑进去：
快递员由A到B是第一步，再由B去C为第二步，完成第一步有南、北、中3种方法，而每种方法的第二步又有1号路和2号路2种方法。
根据乘法原理，从A经B去C，共有：
3×2=6种方法。
看着爸爸嘴角的坏笑，我终于意识到了不对劲。“这题对我送快递有什么帮助吗？爸爸你是妈妈派来的卧底！”
“天都要黑了，快送快递去！”爸爸老脸一红，拽着我就逃出了门。
11月4日 星期一 天气：晴
今天，我和好友霖霖被赋予了一项光荣的任务：为班级设计11月份的黑板报。我俩正为黑板报的主题发愁呢！
“有了，孙中山的诞辰在11月。”“也可以选11月7日立冬。”
“或者11月23日的感恩节。”
……
在商量许久后，我们决定设计一个“快乐感恩”的LOGO在黑板报中间。
霖霖的美术功底很厉害，她负责字的外轮廓，而细心的我自然是负责用不同颜色的粉笔为字上色。我翻出粉笔盒，里面有红、黄、蓝、绿、紫五种颜色。我们的计划是让每个字的颜色都不一样。但是该怎么搭配这些颜色呢？我犹豫起来。
“每种都试试不就好了。”霖霖建议道。
“每种都试试？你知道这些颜色一共可以有多少种不同搭配的方式吗？”我听得直摇头。
“试试就试试。”霖霖不服气地在黑板角落里算起来，算得满头大汗，也没能得出结果。我终于忍不住了，决定结束她永无止境的罗列。
要计算“快乐感恩”四个字有多少种染色方法，可以按字的次序，把这个染色过程分四步依次完成：
第1步——对“快”染色，此时有5种颜色可以选择;
第2步——对“乐”染色，由于“快”字已经用过一种颜色，所以对字“乐”染色只有4种颜色可以选择;
第3步——对“感”染色，由于“快”和“乐”已经用去了2种颜色，所以对字“感”染色只剩3种颜色可以选择;
第4步——对“恩”染色，由于“快”“乐”和“感”已经用去了3种颜色，所以对“恩”染色只有2种颜色可以选择。
最后根据乘法原理，共可以得到
×2=120种不同的染色方式。
“还可以画一颗枚举树清晰地揭示出乘法原理分步计数的过程！”我看着似懂非懂的霖霖，决定乘胜追击：
11月21日 星期四 天气：雪
五（2）班 冯寰
下雪喽！！！
看着窗外的雪，我们敬爱的数学老师，外号“鬼谷”，突发奇想：“全体准备，出门扫雪。清理一下咱们班级的卫生区域，顺便——堆个雪人！”
扫雪！堆雪人！教室瞬间就沸腾了。这种免费的放松机会，可是谁都不想错过。
砰砰砰！“鬼谷”敲了敲桌子，说：“别忙着兴奋？这种放松的机会可不是白来的！要先齐心协力答对我这道题。”
问题来了，听好喽：有5张卡，分别写有数字2，3，4，5，6。如果允许6可以当作9用，那么从中任意取出3张卡片，并排放在一起。
問题一：可以组成多少个不同的三位数？
问题二：可以组成多少个不同的三位偶数？
屋子里瞬间安静下来，只剩下同学们在草纸上验算的唰唰声。不一会儿，大家胸有成竹地抬起头来。众人拾柴火焰高，大家接力，先解决问题一！
乌贼刘：先考虑6只能当6的情况，最后总的个数只要在这个基础上乘以2就可以了。
王二哈：第一步确定百位，有5种选择;
哈胖：第二步确定十位，除了百位上已使用的数字不能用，其他4个数字都可以，所以有4种方法;
食神张：第三步确定个位，除了百位和十位上已使用过的数字，还有3种选择。
短跑周：根据乘法原理，可以组成的三位数：5×4×3=60。
冯疯子：计算还没有结束，再把6当作9用的情况加上，就是60×2=120（个）不同的三位数。
第二个问题的难度有所提升，班级的学霸大神们纷纷出手：
清华李：先考虑6只能当6的情况，首先因为组成的三位数是偶数，个位数字只能是偶数，所以先选取最右边的，也就是个位数位置上的卡片，有2、4、6三种不同的选择;
尚北大：第二步在其余的4张卡片中任取一张，放在十位数的位置上，有4种不同的选法;
工大冯：最后从剩下的3张卡片中选取一张，放在百位数的位置上，有3种不同的选择。根据乘法原理，6只是6时，可以组成3×4×3=36（个）不同的三位偶数。
魏复旦：这时候算所求的三位偶数并不是简单乘以2就可以的，因为如果个位是6的话，变成9就不再是偶数，多乘的还需要减去。个位是6时，一共有4×3=12（个）不同的三位偶数。
南京任：所以，可以组成36×2-12=60（个）不同的三位偶数。
同学们话音刚落，才发现“鬼谷”老师已经套上了棉衣手套，说：“还等什么呢？出发堆雪人去啊。”
①文艺活动小组有3名男生，4名女生，从男、女生中各选1人做领唱，有多少种选法？
②“知识就是力量”这六个字要用6种不同颜色来写，现只有6种不同颜色的笔，问共有多少种不同的写法？
③用数字0，1，2，3，4可以组成多少个没有重复数字的三位数？
瞧！在开关冰箱门时多了好几种选择，我们可以通过先自动再手动、先手动再自动、先自动再自动、先手动再手动四种方法把大象装进去。但如果我们开关冰箱门的方式不只有自动和手动两种选择，而是有半自动、全自动、松鼠开门、大象开门……100种方法呢？再这样数下去，可就要耗费好多时间了。
这时候，就到乘法原理大显身手的时候喽！
完成一件事，这个事可以分成n个必不可少的步骤，第1步有A种不同的方法，第2步有B种不同的方法，……，第n步有N种不同的方法。那么完成这件事一共有A×B×……×N种不同的方法。
现在解决大象装冰箱的问题就不用一步一步地去数了。把大象装进冰箱需要2个步骤，第1步是打开冰箱门，一共2种选择;第2步是关上冰箱门，一共2种选择;那么把大象装进冰箱就一共有2×2个可选择的方法，即4种。
完成一件事要分几个彼此互不影响的独立步骤来完成，这几步是完成这件任务缺一不可的，这样的问题就可以使用乘法原理解决。
1.完成一件事分N个必要步骤;
2.每步方法数（每步的情况都不能单独完成该件事）;
3.步步相乘。
11月12日 星期二 天气：多云
“双十一”加上快递员等于什么？忙碌！而我的父亲，就是一名快递员。
下午周休，我答应爸爸跟他一起送快递。正要出门时，忽然被妈妈叫住：“等等，做完这道数学题再去不迟。”“怎么不迟？等待快递的过程多难熬呀。”我头摇得像拨浪鼓一样。
谁知，爸爸又开口道：“毕竟你是快递萌新，所以出发前要先考考你关于快递的知识。”
“跟快递有关？那就放马过来吧！”
问：一名快递员在送快递时，发现由A栋到B栋的道路有3条，由B栋去C栋的道路有2条，那么从A栋经B栋去C栋，共有多少种不同的走法呢？
“完成一件事”“几个独立步骤”“缺一不可”这不正好可以用乘法原理来解答嘛！我立刻在纸上画起来，把可能出现的情况全部考虑进去：
快递员由A到B是第一步，再由B去C为第二步，完成第一步有南、北、中3种方法，而每种方法的第二步又有1号路和2号路2种方法。
根据乘法原理，从A经B去C，共有：
3×2=6种方法。
看着爸爸嘴角的坏笑，我终于意识到了不对劲。“这题对我送快递有什么帮助吗？爸爸你是妈妈派来的卧底！”
“天都要黑了，快送快递去！”爸爸老脸一红，拽着我就逃出了门。
11月4日 星期一 天气：晴
今天，我和好友霖霖被赋予了一项光荣的任务：为班级设计11月份的黑板报。我俩正为黑板报的主题发愁呢！
“有了，孙中山的诞辰在11月。”“也可以选11月7日立冬。”
“或者11月23日的感恩节。”
……
在商量许久后，我们决定设计一个“快乐感恩”的LOGO在黑板报中间。
霖霖的美术功底很厉害，她负责字的外轮廓，而细心的我自然是负责用不同颜色的粉笔为字上色。我翻出粉笔盒，里面有红、黄、蓝、绿、紫五种颜色。我们的计划是让每个字的颜色都不一样。但是该怎么搭配这些颜色呢？我犹豫起来。
“每种都试试不就好了。”霖霖建议道。
“每种都试试？你知道这些颜色一共可以有多少种不同搭配的方式吗？”我听得直摇头。
“试试就试试。”霖霖不服气地在黑板角落里算起来，算得满头大汗，也没能得出结果。我终于忍不住了，决定结束她永无止境的罗列。
要计算“快乐感恩”四个字有多少种染色方法，可以按字的次序，把这个染色过程分四步依次完成：
第1步——对“快”染色，此时有5种颜色可以选择;
第2步——对“乐”染色，由于“快”字已经用过一种颜色，所以对字“乐”染色只有4种颜色可以选择;
第3步——对“感”染色，由于“快”和“乐”已经用去了2种颜色，所以对字“感”染色只剩3种颜色可以选择;
第4步——对“恩”染色，由于“快”“乐”和“感”已经用去了3种颜色，所以对“恩”染色只有2种颜色可以选择。
最后根据乘法原理，共可以得到
×2=120种不同的染色方式。
“还可以画一颗枚举树清晰地揭示出乘法原理分步计数的过程！”我看着似懂非懂的霖霖，决定乘胜追击：
11月21日 星期四 天气：雪
五（2）班 冯寰
下雪喽！！！
看着窗外的雪，我们敬爱的数学老师，外号“鬼谷”，突发奇想：“全体准备，出门扫雪。清理一下咱们班级的卫生区域，顺便——堆个雪人！”
扫雪！堆雪人！教室瞬间就沸腾了。这种免费的放松机会，可是谁都不想错过。
砰砰砰！“鬼谷”敲了敲桌子，说：“别忙着兴奋？这种放松的机会可不是白来的！要先齐心协力答对我这道题。”
问题来了，听好喽：有5张卡，分别写有数字2，3，4，5，6。如果允许6可以当作9用，那么从中任意取出3张卡片，并排放在一起。
問题一：可以组成多少个不同的三位数？
问题二：可以组成多少个不同的三位偶数？
屋子里瞬间安静下来，只剩下同学们在草纸上验算的唰唰声。不一会儿，大家胸有成竹地抬起头来。众人拾柴火焰高，大家接力，先解决问题一！
乌贼刘：先考虑6只能当6的情况，最后总的个数只要在这个基础上乘以2就可以了。
王二哈：第一步确定百位，有5种选择;
哈胖：第二步确定十位，除了百位上已使用的数字不能用，其他4个数字都可以，所以有4种方法;
食神张：第三步确定个位，除了百位和十位上已使用过的数字，还有3种选择。
短跑周：根据乘法原理，可以组成的三位数：5×4×3=60。
冯疯子：计算还没有结束，再把6当作9用的情况加上，就是60×2=120（个）不同的三位数。
第二个问题的难度有所提升，班级的学霸大神们纷纷出手：
清华李：先考虑6只能当6的情况，首先因为组成的三位数是偶数，个位数字只能是偶数，所以先选取最右边的，也就是个位数位置上的卡片，有2、4、6三种不同的选择;
尚北大：第二步在其余的4张卡片中任取一张，放在十位数的位置上，有4种不同的选法;
工大冯：最后从剩下的3张卡片中选取一张，放在百位数的位置上，有3种不同的选择。根据乘法原理，6只是6时，可以组成3×4×3=36（个）不同的三位偶数。
魏复旦：这时候算所求的三位偶数并不是简单乘以2就可以的，因为如果个位是6的话，变成9就不再是偶数，多乘的还需要减去。个位是6时，一共有4×3=12（个）不同的三位偶数。
南京任：所以，可以组成36×2-12=60（个）不同的三位偶数。
同学们话音刚落，才发现“鬼谷”老师已经套上了棉衣手套，说：“还等什么呢？出发堆雪人去啊。”
①文艺活动小组有3名男生，4名女生，从男、女生中各选1人做领唱，有多少种选法？
②“知识就是力量”这六个字要用6种不同颜色来写，现只有6种不同颜色的笔，问共有多少种不同的写法？
③用数字0，1，2，3，4可以组成多少个没有重复数字的三位数？