【摘 要】
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有一类函数,他们先增后减或先减后增,但是在极值点两侧的增减速度不相同(一侧快一侧慢),于是极值点并不在定义域的中间位置,而是向一侧偏移.比如说函数f(x)=x2+2x?4,若存在f(
【机 构】
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江苏省南通中学 江苏南通 226000
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有一类函数,他们先增后减或先减后增,但是在极值点两侧的增减速度不相同(一侧快一侧慢),于是极值点并不在定义域的中间位置,而是向一侧偏移.比如说函数f(x)=x2+2x?4,若存在f(x1)=f(x2), x0 为极值点时且x0=(x1+x2)/2时(如图一),我们就说极值点没有偏移,但我们所遇到的大部分函数都会出现如f(x)=lnx-1/2x2(如图2)的情况,类似这样的问题我们称为极值点偏移问题.极值点偏移问题是导数问题中的一个难点,也是高考热点,我们就来探究一下这类问题的解法.
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