[摘要]：学习数学，离不开数学思想;解决数学问题，离不开数学方法。数学思想是人们对数学理论和内容的本质的认识，数学方法是数学思想的具体化形式。本文主要以《三角形》教学为例，在教学中如何渗透数学思想方法。
　　[关键词]：数学思想;数学方法;初中数学
　　什么是数学思想方法？有专家认为，数学思想方法是数学思想与数学方法的合称，数学思想是指具体的数学内容中提炼出来的对数学知识的本质认识，是建立数学理论和解决数学问题的指导思想，而数学方法是指研究数学问题过程中所采用的手段、途径、方式、步骤、过程等，两者之间紧密联系，数学思想是数学方法的理论基础和精神实质，而数学方法是实施有关数学思想的技术手段。
　　初中阶段常见的数学思想有转化、分类、数形结合和方程等，对应应用到的基本方法主要有待定系数法、消元法、配方法、图像法等。做为一线教师的我们如何在课堂教学中更好地渗透数学思想方法呢？笔者以八年级上册《三角形》为例，浅谈在教学中如何渗透转化思想、化归思想、类比思想、方程思想、讨论思想等做法：
　　1.在关注知识结构中，提炼数学思想。
　　案例一：用一条长为18厘米的细绳围成一个等腰三角形（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长是4厘米的等腰三角形吗？为什么？教师可利用投影出示例题，然后师生共同分析，着重从题意和方法两个角度进行分析，然后规范地写出结果。解：（1）设厎边长为X厘米，则腰长为2X厘米，依题意得X+2X+2X=18，解得X=3.6，所以，三边长分别为3.6厘米、7.2厘米、7.2厘米。（2）因为长4厘米的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论。①如果4厘米长的边为底边，设腰长为X厘米，则4+2X=18，解得X=7，②如果4厘米长的边为腰，设底边长为X厘米，则2x4+X=18，解得X=10，因为4+4<10，不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成腰长是4厘米的等三角形。由以上讨论可知，可以围成底边长是4米的等三角形。在这个过程中，我把几何问题转化为代数中的方程问题，向学生渗透了方程思想和分类讨论思想方法。案例二：三角形内角和定理探究，教师可以从以下不同角度引导学生去证明三角形内角和定理。1、要证明三角形三个内角的和等于180度，联想到平角的大小是180度，因此，可设法将三角形三个内角拼成一个平角，为此，建立辅助线构造出平角，再通过移动内角，把三个角拼成一个平角。2、我们知道，两直线平行，同旁内角互补，可以将三角形三个内角拼成平行线的一组同旁内角。两种思路都是化归思想的体现，这种思想是一种重要的解题策略，它可以帮助我们确定思考的方向。
　　2.在明确教学目标中，渗透数学思想方法。
　　明确教学目标渗数学思想方法，使数学思想方法的目标落到实处。例如《多边形内角和》一课有关思想的目标是这样确定的：经历观察、猜想、折拼等学习，学生了解类比思想、推理思想中变中不变思想，理解转化方法的特点和作用，感悟转化思想在数学中的应用，积累解决问题的活动经验。达成目标（1）的标志是：学生能类比三角形的有关概念，从而了多边形的有关概念，感悟类比方法的价值。达成目标（2）的标志是：在学生能在教师的启发引导下，推理证明n边形内角和公式，体会从具体到抽象的研究问题的方法。在参与四边形、五边形、六边形……n边形的分割成若干个三角形的过程中，感悟化归思想的作用。
　　3.在阅读理解概念中，渗透数学思想。
　　類比三角形的定义，你能给多边形下定义吗？教师让学生观察图形，学生边看、边议，教师引导学生回忆三角形的定义，仿照三角形的定义给多边形下定义。教师举例说明多边形的定义的“在平面内”的意义。让学生类比三角形的定义给多边形下定义，感悟类比方法的重要作用。也可让学生了解多边形的概念，并通过类比的方法，了解多边形的内角、外角。我们把三边相等的三角形叫做等边三角形，有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。在等腰三角形中，我们把相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，因此，等边三角形就是腰和底边相等的等腰三角形，所以三角形按边的相等关系可分类为：三边不相等的三角形和等腰三角形，而等腰三角形又可分为底边和腰不相等的三角形和等边三角形。三角形按角的大小还可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。通过阅读，让学生感悟类比思想，从而应用解题。例如应用：等腰三角形两边长为分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为多少。在解决此题中让学生分类讨论，即分己知长是腰长和不是腰长两种情况，特别是要结合三角形三边关系进行判断，将不能组成三角形的情况舍去。在解题中渗透了分类思想。
　　数学思想方法的教学应该像春雨一样，不断地滋润着学生的心田。学生通过学习经验和思想方法的日积月累，能够实现数学素养的真正提高，就能帮助学生“高屋建瓴”地理解相关知识。