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本文应用热平衡积分法及其细化方法求得了Neumann问题的分段线性近似解。在参数S充分大的条件下,应用伽玛函数及不完全伽玛函数的性质,证明了Neumann问题的热平衡积分细化解的收敛性,并求得各相的收敛速度分别为O（n-1）、O（n-1/2）。本文推广了热平衡积分细化解收敛性分析中的一些已知结论。