论文部分内容阅读
创造性思维指思维活动的创造意识和创新精神，不墨守成规，奇异、求变，表现为创造性地提出问题和创造性地解决问题。创造性思维不是生来俱有的，而是后天认真思考、培养锻炼出来的。卓别林为此说过一句耐人寻味的话：“和拉提琴或弹钢琴相似，思考也是需要每天练习的。”因此，我们可以运用心理上的“自我调解”，有意识地从几个方面培养自己的创造性思维。
一、多角度、多方位、多层次地训练学生基础知识与技能，为学生的创造能力“堆垒基石”
学生创造的前提是对原有真理性知识的全面掌握及融会贯通，只有基于这点的创造，学生才能显得游刃有余。因此，平时，要注重多角度、多方位、多层次地训练学生基础知识与技能，从而达到举一反三的效果。
二、建立在“双基”的基础上，让学生对知识的应用达到自如的境界
例如：在北师大版六年级下册第一单元《圆柱和圆锥》中，有关基本公式的灵活应用，也是学生在解题过程中经常遇到的，但很多情况下都是正向思维——根据题意写出公式代入数据计算即可。但也常出现利用基本公式逆向思维解决问题的情况，这时我便专门安排一节课“公式‘倒车’”。通过这节课的学习，学生明白公式“倒车”的技巧，并能灵活地掌握这技巧解决问题，下面是学生在解决问题的情况：
1.圆的面积和半径成正比例关系吗？为什么？
一个圆柱和一个圆锥底面周长的比是2：3，体积之比是6：5，那么圆锥的高与圆柱高的比是（ ）：（ ）。学生想：因为一个圆柱和一个圆锥底面周长的比是2：3，所以半径的比是2：3，底面积的比是4：9，所以根据公式“倒车”列式：====，虽然平时也进行类似的公式“倒车”，但此问题的难度似乎更大，但学生已经有举一反三的自觉性，投入到解决新问题的创造中。又如在同册第二单元“正比例和反比例”中有一道练习：学生在作业本上这样写道：=3.14，=6.28，=9.42……，因为=πr（不一定），所以圆的面积和半径不成正比例。当问及=πr这个公式是怎么得来的，孩子们显得底气十足了。所以对学生创造性思维能力的培养，应建立在“双基”的基础上，要求我们要培养学生扎实的基本功。否则培养学生的创造性思维便成了无水之源，无本之木。
三、设计梯阶式题组，诱发创造性因素
著名物理学家、数学家牛顿说过：“例子有时比定律还重要。可见，学生对概念、定律、方法、技能的学习，一般都需要接触到相对应的题目，在解决具体问题的过程中才能充分理解，自觉地掌握。如“等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。”这一知识点，我设计如下梯次练习：
a.一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱的体积是45立方厘米，那么圆锥的体积是（ ）；如果圆锥的体积是45立方厘米，那么圆柱的体积是（ ）。
b.把一个圆柱形的木材削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是12立方分米，那么圆柱的体积是（ ），圆锥的体积是（ ）。
c.一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知它们的体积之和是12立方分米，那么圆柱的体积是（ ），圆锥的体积是（ ）。
d.已知一个圆柱的体积是45立方分米，那么圆锥的体积是（ ）
①15立方分米 ②135立方分米 ③无法确定
通过这样的设计，使学生由浅入深地理解定律，比“死记硬背那些纲纲条条”更能完整地建构认知，诱发创造的因素，从而较好地解决问题，培养能力。
四、关注探索、联想拓广等方法，激发学生的创造力
巧设思维情景，诱发学生联想，指导学生探索，使他们在实践的基础上有所顿悟，有所提升，有所创造。因此，我们会采取这样做法：适当安排一些有难度练习题，在提供恰当的材料后，就“推波助澜”，使学生的思维保持在高度“跃动”和“奔放”的状态，有意识地培养学生的直觉思维，鼓励猜想，启迪“灵感”，促其顿悟，使思维发生飞跃。当然，猜想能引发学生去创造，但猜想的结果并非完全是真理，继猜想之后，还要做一定的论证。
如右图，一段底面积是12.56立方分米的圆柱形的木材，被截去一部分后，求它现在的体积。根据圆柱的体积公式肯定没办法直接求出体积的，那怎么办呢？学生有的猜想虚线所示以上截去的是这部分，但又苦于没有证据证明。于是只好另辟蹊径，有的同学猜想是否能在上面添补一个完全一样的图形倒置，这样就能组成一个新圆柱，求出体积后再除以2就可以得出现在的体积了。当即，所有学生顿悟，于是那种“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的感觉油然而生，凝结的思维又得到质性的飞跃。
五、开拓思路，诱发求导性和发散性思维
徐利治教授指出：“任何一个科学家的创造能力，可以用如下公式来估计：创造能力=知识量×发散思维能力。”从这里，我们可看出发散性思维，对于一个人创造力的培养的重要作用。如一段公路长3600米，3天修了20%，修完这段公路一共要多少天？学生写出这样几种解法。
解法一：3÷20%=15（天）
解法二：1÷（20%÷3）=1÷=15（天）
解法三：3×（1÷20%）=3×5=15（天）
解法四：3600÷（3600×20%÷3）=3600÷240=15（天）
解法五：3600÷（3600÷3×20%）=3600÷（1200×20%）=15（天）
比较起来解法一最简便，解法二和解法四比较好理解，几乎每个学生都写了解法四，也有的同学用方程解，但不同解法的背后对题意中的数量关系解读也就有不同，通过这种交流，拓宽学生思路，发展学生的发散性思维。通过一题多解的训练，学生可以从多角度、多途径寻求解决问题的方法，开拓解题思路，使不同的知识得以综合运用，并能从多种解法的对比中优选最佳解法，总结解题规律，使分析问题、解决问题的能力提高，使思维的发散性和创造性增强。
总之，在数学教学中，我们要摒弃传统、封闭的教学模式，代之以新的教学模式，自觉运用教育心理学规律，不断开发学生的智力；还要让学生明白，我们不仅要学习人留下的成果，更要批判性地吸收、继承，甚至创造。鼓励学生多猜想、多发现、多“创造”，用教师的创造性劳动培养出一代具有创造性精神的学生。
【参考文献】
[1]田万海.数学教育学[M].杭州：浙江教育出版社，1993
[2]张奠宙，唐瑞芬.数学教育学[M].南宁：江西教育出版社，1991
[3]任明中.例说创造性思维能力的培养[J].小学数学1999(8)
[4]朱平.课堂教学中如何激发学生的积极思维[J].小学数学，1995(3)
（作者单位：福建省南安市第一实验小学）
一、多角度、多方位、多层次地训练学生基础知识与技能，为学生的创造能力“堆垒基石”
学生创造的前提是对原有真理性知识的全面掌握及融会贯通，只有基于这点的创造，学生才能显得游刃有余。因此，平时，要注重多角度、多方位、多层次地训练学生基础知识与技能，从而达到举一反三的效果。
二、建立在“双基”的基础上，让学生对知识的应用达到自如的境界
例如：在北师大版六年级下册第一单元《圆柱和圆锥》中，有关基本公式的灵活应用，也是学生在解题过程中经常遇到的，但很多情况下都是正向思维——根据题意写出公式代入数据计算即可。但也常出现利用基本公式逆向思维解决问题的情况，这时我便专门安排一节课“公式‘倒车’”。通过这节课的学习，学生明白公式“倒车”的技巧，并能灵活地掌握这技巧解决问题，下面是学生在解决问题的情况：
1.圆的面积和半径成正比例关系吗？为什么？
一个圆柱和一个圆锥底面周长的比是2：3，体积之比是6：5，那么圆锥的高与圆柱高的比是（ ）：（ ）。学生想：因为一个圆柱和一个圆锥底面周长的比是2：3，所以半径的比是2：3，底面积的比是4：9，所以根据公式“倒车”列式：====，虽然平时也进行类似的公式“倒车”，但此问题的难度似乎更大，但学生已经有举一反三的自觉性，投入到解决新问题的创造中。又如在同册第二单元“正比例和反比例”中有一道练习：学生在作业本上这样写道：=3.14，=6.28，=9.42……，因为=πr（不一定），所以圆的面积和半径不成正比例。当问及=πr这个公式是怎么得来的，孩子们显得底气十足了。所以对学生创造性思维能力的培养，应建立在“双基”的基础上，要求我们要培养学生扎实的基本功。否则培养学生的创造性思维便成了无水之源，无本之木。
三、设计梯阶式题组，诱发创造性因素
著名物理学家、数学家牛顿说过：“例子有时比定律还重要。可见，学生对概念、定律、方法、技能的学习，一般都需要接触到相对应的题目，在解决具体问题的过程中才能充分理解，自觉地掌握。如“等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。”这一知识点，我设计如下梯次练习：
a.一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱的体积是45立方厘米，那么圆锥的体积是（ ）；如果圆锥的体积是45立方厘米，那么圆柱的体积是（ ）。
b.把一个圆柱形的木材削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是12立方分米，那么圆柱的体积是（ ），圆锥的体积是（ ）。
c.一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知它们的体积之和是12立方分米，那么圆柱的体积是（ ），圆锥的体积是（ ）。
d.已知一个圆柱的体积是45立方分米，那么圆锥的体积是（ ）
①15立方分米 ②135立方分米 ③无法确定
通过这样的设计，使学生由浅入深地理解定律，比“死记硬背那些纲纲条条”更能完整地建构认知，诱发创造的因素，从而较好地解决问题，培养能力。
四、关注探索、联想拓广等方法，激发学生的创造力
巧设思维情景，诱发学生联想，指导学生探索，使他们在实践的基础上有所顿悟，有所提升，有所创造。因此，我们会采取这样做法：适当安排一些有难度练习题，在提供恰当的材料后，就“推波助澜”，使学生的思维保持在高度“跃动”和“奔放”的状态，有意识地培养学生的直觉思维，鼓励猜想，启迪“灵感”，促其顿悟，使思维发生飞跃。当然，猜想能引发学生去创造，但猜想的结果并非完全是真理，继猜想之后，还要做一定的论证。
如右图，一段底面积是12.56立方分米的圆柱形的木材，被截去一部分后，求它现在的体积。根据圆柱的体积公式肯定没办法直接求出体积的，那怎么办呢？学生有的猜想虚线所示以上截去的是这部分，但又苦于没有证据证明。于是只好另辟蹊径，有的同学猜想是否能在上面添补一个完全一样的图形倒置，这样就能组成一个新圆柱，求出体积后再除以2就可以得出现在的体积了。当即，所有学生顿悟，于是那种“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的感觉油然而生，凝结的思维又得到质性的飞跃。
五、开拓思路，诱发求导性和发散性思维
徐利治教授指出：“任何一个科学家的创造能力，可以用如下公式来估计：创造能力=知识量×发散思维能力。”从这里，我们可看出发散性思维，对于一个人创造力的培养的重要作用。如一段公路长3600米，3天修了20%，修完这段公路一共要多少天？学生写出这样几种解法。
解法一：3÷20%=15（天）
解法二：1÷（20%÷3）=1÷=15（天）
解法三：3×（1÷20%）=3×5=15（天）
解法四：3600÷（3600×20%÷3）=3600÷240=15（天）
解法五：3600÷（3600÷3×20%）=3600÷（1200×20%）=15（天）
比较起来解法一最简便，解法二和解法四比较好理解，几乎每个学生都写了解法四，也有的同学用方程解，但不同解法的背后对题意中的数量关系解读也就有不同，通过这种交流，拓宽学生思路，发展学生的发散性思维。通过一题多解的训练，学生可以从多角度、多途径寻求解决问题的方法，开拓解题思路，使不同的知识得以综合运用，并能从多种解法的对比中优选最佳解法，总结解题规律，使分析问题、解决问题的能力提高，使思维的发散性和创造性增强。
总之，在数学教学中，我们要摒弃传统、封闭的教学模式，代之以新的教学模式，自觉运用教育心理学规律，不断开发学生的智力；还要让学生明白，我们不仅要学习人留下的成果，更要批判性地吸收、继承，甚至创造。鼓励学生多猜想、多发现、多“创造”，用教师的创造性劳动培养出一代具有创造性精神的学生。
【参考文献】
[1]田万海.数学教育学[M].杭州：浙江教育出版社，1993
[2]张奠宙，唐瑞芬.数学教育学[M].南宁：江西教育出版社，1991
[3]任明中.例说创造性思维能力的培养[J].小学数学1999(8)
[4]朱平.课堂教学中如何激发学生的积极思维[J].小学数学，1995(3)
（作者单位：福建省南安市第一实验小学）