不等式x/(x+1)<ln(x+1)<x(x>0)的加强拓展及其应用

来源 :中学数学研究(华南师范大学版) | 被引量 : 0次 | 上传用户:liongliong522
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在文[1]中,笔者对如何应用函数不等式x/x+10)(※),来证明一些数列不等式作了初步的研究.一般地,大凡证明与“e”或“ln”有关的数列不等式,都可通过灵活应用此不等式解决,证明的键在于如何将x赋与n有关的值,从而将不可求和或不可求积的问题进行放缩转化.解题教学中,有意识地记忆、积累这个重要公式作为知识储备,可以大大缩短解题的思维长度,解决这类问题自然就水到渠成.本文将继续对不等式(※)进行更深入的研究. In [1], the author has made a preliminary study on how to prove some numerical inequalities by applying the inequality x / x + 1 0) In general, we prove that the numerical inequalities related to “e ” or “ln ” can be solved flexibly by applying this inequality. The key to prove is how to assign x to the value of n, so that it can not be summed or not In the problem-solving teaching, consciously remembering and accumulating this important formula as a knowledge reserve can greatly shorten the thinking length of solving the problem, so it is a natural solution to such problems.This paper will continue to analyze the inequality (※) For more in-depth research.
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