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摘 要:构建学习目标的动态生成——自主提问,构建学习内容的动态生成——广敛信息;构建认知结构的动态生成——以做促思;构建创新素养的动态生成——开放合作;构建健康心理的动态生成——积极评价。
关键词:动态生成 生命活动 对话
动态生成性是对教学过程生动可变性的概括,是对以往强调过程的预设性、计划性、规定性的一个重要补充和修正。真实的教学过程是一个渐进的、多层次和多角度的非线形序列,是师生及多种因素间动态的相互作用的推进过程,一方面它不可能按预定的轨道运作,常会生成一些意料之外的、有意义或无意义的、重要或不重要的新信息、新情境、新思维和新方法,尤其当师生的主动性、积极性得到充分发挥时,实际的教学过程要远比预定的、计划的生动、活泼、丰富得多;另一方面从教师设想、计划的教学程序到实际进行着的过程,从教到学到学生发展的轨迹本身就是一个动态转化和生成的过程。
如何引导和构建这些以生命为载体的动态生成课堂,使之开放地实现生命活动对话,从而促进课堂活跃,让教学涌动生命的灵性?
一、构建学习目标的动态生成——自主提问
从学习者个体而言,学习目标看作是“老师交给的任务”还是认同为“自己的学习需求”,对于学习者能否真正开展自主性学习过程是很关键的一步。而在数学课堂教学中能否创设条件启发学生自主发现问题、提出问题,又是实现学生发展自我、学会学习、学会创新的关键。因此在教学中,我们尽可能创设活动情境、创设探究条件,启发学生去发现问题,自动为学习任务定向,让学习目标动态生成于学习活动之中。
如“能化成有限小数的分数的特征”一课,我在教学中并未遵循课本上的教学流程,而是整体入手,大胆改革教材原有框架,立足于学生最近发展区设计教学过程。即直接出示一组分数:1/2、3/4、5/6、5/8、3/14、9/20、3/22、7/50,以及三条信息思考探究:(1)根据分数与除法的关系把她们化成小数,除不尽的保留三位小数;(2)根据能否化成有限小数,把分数分成两类。(3)学做一回小小数学家,找一找,什么样的分数能化成有限小数?以此来统领全课,不断地动态生成学习目标,并不断地达成学习目标。学生在独立思考、分组交流之中,提出了很有价值的数学学习问题(学习目标由此生成):一个分数能否化成有限小数与分子没有关系,与分数的分母有关?一个分数的分母应该具有什么样的特征才能化成有限小数?按照上推理的方法,那么15/30能不能化成有限小数……学生在提问的同时也在思考着如何解决这些问题,因此如果说学生自主提问是学习目标的动态生成过程,那么学生在组际充分交流、在大组充分展示和教师适时参与诱导的过程也就是目标动态达成的过程。
二、构建学习内容的动态生成——广敛信息
正如生成学习模式所指出的,人脑不是被动地学习和记录信息的“白板”,在学习任何一种新知识之前,每个学生头脑中都具备了自己所特有的认知基础,知识经验与社会阅历等。尤其是现代社会的学生接触面广、获取信息的渠道宽,有许多是我们教师都无法企及的。同时,在学习者个体而言,也正是“现实的、有意义的、富有挑战性的”。因此,在数学教学中广敛信息,促使学习内容在动态中生成,是很值得研讨的课题。
案例一 捕捉和利用意外不确定事件资源
如我在教学“加减两步计算应用题”时,创设生活情境——昨天张老师坐上塘下—瑞安的客车去瑞安买书,在车上数人数。引出题目:在塘—瑞中巴车里有乘客30人,开到塘下路口下车8人,又上车8人,这时车上有几人?能帮老师解决这个问题吗?
生1:先算”途中下车8人后还剩多少人?列式30-8=22(人)再算“又上车8人,这时车上有几人?”列式22+8=30(人)
学生的回答较完整,完全正确。
刚想总结本题时,一个学生激动地喊了一声:“这道题根本没有必要做嘛。”这时有几个学生也在底下竊窃私语着。
师:“为什么?”
生2:上车8人,下车8人,就等于没上也没下,还是原来的人数,就是30人嘛,没有必要列式计算了。”
好有想法!此时又有一生3举手:“我有不同意见,现在车上应该有31人。应该再加上司机,因为司机不算是乘客呢。”
我一看,原来是一个不该有的错误——我将题目不小心写错了。事已至此,我就将错就错吧,何况我已经被学生的思维所吸引了。
生4:“还要加上售票员呢,应该是32人。”
生5:“老师,你在数人数时,肯定忘了数你自己了,加上你应该是33人了。”大家都觉得很是有道理。
我觉得学生的解题思路能利用自己原有的知识和日常生活相结合,而且也非常合理,因此没有轻易地否定他们的回答,而是抓住这个意外生成资源,充分地肯定学生的能力,及时调整预设的教学设计,以热情的鼓励、耐心的等待让他们畅所欲言,闪出思维的火花,创造更有价值的东西。
案例二 捕捉和利用学生的“错误”资源
在教学“乘数是一位数乘法”时,先复习12×3=?请学生计算并说出计算过程,接着把题目12×3=?改成17×3=?,请学生独立尝试完成。
学生开始动笔计算,我一边巡视一边请学生把计算情况呈现在黑板上:17×3=31,17×3=51,17×3=321。
接着请学生以小组为单位对黑板上的题目展开讨论:你认为哪些是对的,哪些是错的,为什么?学生在小组讨论的基础上再进行全班交流。
生1:17×3=31是错的,他忘了进位。
生2:17×3=51是对的,我想考考你们,十位上1×3=3。为什么积的十位上是5?
生3:十位上的3加个位满二十进上来的2等于5。
生4:3个10和2个10为什么不是相乘而是相加呢?
生5:十位上原来有3个10,又进上2个10,合在一起用加法。
生6:17×3=321是错的,因为计算时个位7×3=21写下来后,十位上1×3=3没地方写了,就写到21的前面去了,所以错了。
把学生的错误作为资源加以利用是真实的课堂教学手段。因此我先通过学生独立计算,将其中的错误暴露出来,并呈现在黑板上,作为教学的资源加以利用。让师生、生生的思维碰撞帮助个别学生解决思维过程中的障碍,使不同的学生在原有的基础上都有一定的提高,使其批判性思维和自己改正错误的的能力得到培养。课堂上的错误是教学的巨大财富,我们要善于利用这一“财富”,变学生的错误为促进学生发展的资源。
三、构建认知结构的动态生成——以做促思
学习方式的转变,最根本的是要在课堂中体现学生的主体性:问题让学生去发现,结论让学生去获得,实验让学生去操作,……让学生真正成为学习活动的主人,参与到学习活动的全过程。“做”数学正是让学生去体验、去感悟、去创造,从而建构属于自己的知识意义的积极举措。
1、课前做,活化生成。要将教学场所变成学生学习的乐园,把教的过程变为学的过程,把教的角色转变成为导的角色 ,教师就要为让学生成为课堂学习的主人创设条件。有很多数学内容的学习,除了课前应了解学生的认知基础,更应该提倡让学生在课前去“做”数学,不断积累感性生活经验。如一年级学习人民币的认识时,虽然个别学生已有了一些认识,但大部分学生还很模糊,并且学生之间也有很大的差异。因此,教师在课前一、两周就布置学生主动跟父母上市场买东西,观察人民币的面值情况,并试着帮父母算帐。有了课前“做”的体验,有关人民币的知识已潜伏于脑际,这节课的学习内容已成“有源之活水”,由枯燥变生动,学习者也变倾听为踊跃参与,知识获得由被动接受转变为主动探究生成。
2、课中做,多维生成。课堂教学是学生获得知识、获得发展的场所。学生的“做”中思、“做”中学便由此展开。如“长方体的认识”,笔者在让学生整体认识长方体的面、棱、顶点和初步感知面、棱的特征之后,再让学生自由选取一些小棒等材料自己设计搭建一个长方体的框架,同时思考探究这两个问题:(1)你们领用了哪些材料?为什么?(2)你们是怎样拼搭这个长方体的?为什么?这样设计主要是由于学生还只是第一次接触立体图形,缺乏感性支撑,空间观念较淡薄,仅凭看看摸摸去把握长方体面、棱的特征还是很不够的,尤其是要从空间立体的角度来发现棱的特征尚需要有一定的空间想象力。在此通过学生自主“做”长方体框架,并通过“做”中的反思探究(动中思、思中动),动态地多维度地理解并自主建构了长方体面、棱的特征。学生通过观察、搭建、比较与想象推理等活动主动生成认知结构,促进认知体系由平面图形过渡于立体图形,实现思维质的飞跃。
3、课后做,持续生成。课程标准强调学生应用意识的培养,要求学生面对实际问题时,能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略,也即“人人学习有价值的数学”理念的体现。如果我们每一节课的教学能让学生将所学知识主动用之于生活,将探究实践的兴趣延伸于课后,这何尝不是我们教学成功所在?例如,我们在教学时、分的认识之后,提出这样的一个课后作业:回家去设计一张自己双修日一天的时间安排表,并介绍一下,你在什么时间是干什么?这个课后作业不仅激发了学生做数学的兴趣,同时也为生活与数学搭好了桥梁。学生们一次又一次地做,在他们的认知结构渐进生成之际,其综合实践能力等素质也在不知不觉中得到提升。
四、构建创新素养的动态生成——开放合作
现代数学教学中,课堂教学方式已趋多样性、灵活性、创新性等特点,在这诸多学习活动方式之中,合作探究可以说是始终融合其中的。学习者以自己的方式建构对事物的理解,不同的人看到的是事物的不同方面,学习者的合作可以使理解更丰富全面,因此,教学要加强师生之间、生生之间的合作交流、思辩创新。
如这样一道开放题:第一行有2个★,第二行有6个★。要使两行★的个数相等,可用什么办法?我先让学生自己思考可能的操作方案,并作简单的记录,再在小组里交流,看看哪个组的方案多。结果出乎意料,不仅有(6-2)÷2=2 和6-(6+2)÷2=2 从第二行移动2个到第一行这样总个数不变的方案,还有总个数变化的方案,如第一行添上4個,第二行不变;第二行去掉4个,第一行不变;第一行添上1个,第二行去掉3个……有好多些机灵的学生异中求同、同中求异,进行了举一反三。
学生的智慧有很多是潜在的,在课堂创设开放的、民主的、和谐的学习环境,不仅有利于学生在合作探究中互相启迪,思辩创新,资源共享。我们要不断为学生构建开放合作的学习时空,促使学生创新素养在动态情境中生成。
五、构建健康心理的动态生成——积极评价
数学课程标准所指出的,评价要关注结果,更要关注过程;要关注学生在数学活动中所表现出来的情感、态度与价值观,帮助学生认识自我、建立信心。
1、关注差异——延迟评价。班级授课制形式中,我们的教育对象是有差异的。正由此,当一个开放性问题或答案不明确的问题提出后,学生有可能会说出许多答案和设想。我们应该认真倾听,采用延迟评价的方法,鼓励其他学生说出更多想法,让不同层次的学生的思维模式、习惯全部展示出来;而不至于因过早评价,导致众人一法,不利创新。如计算教学倡导算法多样话,我们要尽量让学生自主尝试发现不同的算法,并给予充分的展示交流让学生积极展开相互间的评价,在自主选择中内化计算的原理与方法。特别是对一些学习后进生,尽量让他们回答力所能及的问题,这样既有利于全体学生的主动参与,也能促使不同层次的学生都能体验成功,使数学学习活动真正成为学生个体生命活动中积极的一部分。
2、师生换位——拜生为师。在教学实践中我们体会到,在就一个知识点进行教学时,教师往往会局限于自己的角度来想象可能出现的情况或答案,而学生却有自己不同的想法或独到见解,让老师史料不及。此刻,教师的坦言并不有损教师的形象,相反,教师由衷的赏识与赞叹还获得了学生的信任,学生在以后的学习中才能直抒己见,才敢质疑问难,标新立异,扬起追求真理的风帆;同时学生的心理发展趋向健康良性轨道。
总之,在数学课堂教学要真正体现“以学生的发展为本”的教学理念,就必须转变教学观念,创造性地运用教材,创造性地设计学习活动,从而有效促使基于学生的生活实践或学习探究活动的学习目标、教学内容的动态生成,让学习主体的认知结构、创新素养与健康心理持续地、动态地生成于开放合作、积极互动的课堂学习环境中。如叶澜教授所言:“把课堂还给学生,让课堂充满生命活力”。
关键词:动态生成 生命活动 对话
动态生成性是对教学过程生动可变性的概括,是对以往强调过程的预设性、计划性、规定性的一个重要补充和修正。真实的教学过程是一个渐进的、多层次和多角度的非线形序列,是师生及多种因素间动态的相互作用的推进过程,一方面它不可能按预定的轨道运作,常会生成一些意料之外的、有意义或无意义的、重要或不重要的新信息、新情境、新思维和新方法,尤其当师生的主动性、积极性得到充分发挥时,实际的教学过程要远比预定的、计划的生动、活泼、丰富得多;另一方面从教师设想、计划的教学程序到实际进行着的过程,从教到学到学生发展的轨迹本身就是一个动态转化和生成的过程。
如何引导和构建这些以生命为载体的动态生成课堂,使之开放地实现生命活动对话,从而促进课堂活跃,让教学涌动生命的灵性?
一、构建学习目标的动态生成——自主提问
从学习者个体而言,学习目标看作是“老师交给的任务”还是认同为“自己的学习需求”,对于学习者能否真正开展自主性学习过程是很关键的一步。而在数学课堂教学中能否创设条件启发学生自主发现问题、提出问题,又是实现学生发展自我、学会学习、学会创新的关键。因此在教学中,我们尽可能创设活动情境、创设探究条件,启发学生去发现问题,自动为学习任务定向,让学习目标动态生成于学习活动之中。
如“能化成有限小数的分数的特征”一课,我在教学中并未遵循课本上的教学流程,而是整体入手,大胆改革教材原有框架,立足于学生最近发展区设计教学过程。即直接出示一组分数:1/2、3/4、5/6、5/8、3/14、9/20、3/22、7/50,以及三条信息思考探究:(1)根据分数与除法的关系把她们化成小数,除不尽的保留三位小数;(2)根据能否化成有限小数,把分数分成两类。(3)学做一回小小数学家,找一找,什么样的分数能化成有限小数?以此来统领全课,不断地动态生成学习目标,并不断地达成学习目标。学生在独立思考、分组交流之中,提出了很有价值的数学学习问题(学习目标由此生成):一个分数能否化成有限小数与分子没有关系,与分数的分母有关?一个分数的分母应该具有什么样的特征才能化成有限小数?按照上推理的方法,那么15/30能不能化成有限小数……学生在提问的同时也在思考着如何解决这些问题,因此如果说学生自主提问是学习目标的动态生成过程,那么学生在组际充分交流、在大组充分展示和教师适时参与诱导的过程也就是目标动态达成的过程。
二、构建学习内容的动态生成——广敛信息
正如生成学习模式所指出的,人脑不是被动地学习和记录信息的“白板”,在学习任何一种新知识之前,每个学生头脑中都具备了自己所特有的认知基础,知识经验与社会阅历等。尤其是现代社会的学生接触面广、获取信息的渠道宽,有许多是我们教师都无法企及的。同时,在学习者个体而言,也正是“现实的、有意义的、富有挑战性的”。因此,在数学教学中广敛信息,促使学习内容在动态中生成,是很值得研讨的课题。
案例一 捕捉和利用意外不确定事件资源
如我在教学“加减两步计算应用题”时,创设生活情境——昨天张老师坐上塘下—瑞安的客车去瑞安买书,在车上数人数。引出题目:在塘—瑞中巴车里有乘客30人,开到塘下路口下车8人,又上车8人,这时车上有几人?能帮老师解决这个问题吗?
生1:先算”途中下车8人后还剩多少人?列式30-8=22(人)再算“又上车8人,这时车上有几人?”列式22+8=30(人)
学生的回答较完整,完全正确。
刚想总结本题时,一个学生激动地喊了一声:“这道题根本没有必要做嘛。”这时有几个学生也在底下竊窃私语着。
师:“为什么?”
生2:上车8人,下车8人,就等于没上也没下,还是原来的人数,就是30人嘛,没有必要列式计算了。”
好有想法!此时又有一生3举手:“我有不同意见,现在车上应该有31人。应该再加上司机,因为司机不算是乘客呢。”
我一看,原来是一个不该有的错误——我将题目不小心写错了。事已至此,我就将错就错吧,何况我已经被学生的思维所吸引了。
生4:“还要加上售票员呢,应该是32人。”
生5:“老师,你在数人数时,肯定忘了数你自己了,加上你应该是33人了。”大家都觉得很是有道理。
我觉得学生的解题思路能利用自己原有的知识和日常生活相结合,而且也非常合理,因此没有轻易地否定他们的回答,而是抓住这个意外生成资源,充分地肯定学生的能力,及时调整预设的教学设计,以热情的鼓励、耐心的等待让他们畅所欲言,闪出思维的火花,创造更有价值的东西。
案例二 捕捉和利用学生的“错误”资源
在教学“乘数是一位数乘法”时,先复习12×3=?请学生计算并说出计算过程,接着把题目12×3=?改成17×3=?,请学生独立尝试完成。
学生开始动笔计算,我一边巡视一边请学生把计算情况呈现在黑板上:17×3=31,17×3=51,17×3=321。
接着请学生以小组为单位对黑板上的题目展开讨论:你认为哪些是对的,哪些是错的,为什么?学生在小组讨论的基础上再进行全班交流。
生1:17×3=31是错的,他忘了进位。
生2:17×3=51是对的,我想考考你们,十位上1×3=3。为什么积的十位上是5?
生3:十位上的3加个位满二十进上来的2等于5。
生4:3个10和2个10为什么不是相乘而是相加呢?
生5:十位上原来有3个10,又进上2个10,合在一起用加法。
生6:17×3=321是错的,因为计算时个位7×3=21写下来后,十位上1×3=3没地方写了,就写到21的前面去了,所以错了。
把学生的错误作为资源加以利用是真实的课堂教学手段。因此我先通过学生独立计算,将其中的错误暴露出来,并呈现在黑板上,作为教学的资源加以利用。让师生、生生的思维碰撞帮助个别学生解决思维过程中的障碍,使不同的学生在原有的基础上都有一定的提高,使其批判性思维和自己改正错误的的能力得到培养。课堂上的错误是教学的巨大财富,我们要善于利用这一“财富”,变学生的错误为促进学生发展的资源。
三、构建认知结构的动态生成——以做促思
学习方式的转变,最根本的是要在课堂中体现学生的主体性:问题让学生去发现,结论让学生去获得,实验让学生去操作,……让学生真正成为学习活动的主人,参与到学习活动的全过程。“做”数学正是让学生去体验、去感悟、去创造,从而建构属于自己的知识意义的积极举措。
1、课前做,活化生成。要将教学场所变成学生学习的乐园,把教的过程变为学的过程,把教的角色转变成为导的角色 ,教师就要为让学生成为课堂学习的主人创设条件。有很多数学内容的学习,除了课前应了解学生的认知基础,更应该提倡让学生在课前去“做”数学,不断积累感性生活经验。如一年级学习人民币的认识时,虽然个别学生已有了一些认识,但大部分学生还很模糊,并且学生之间也有很大的差异。因此,教师在课前一、两周就布置学生主动跟父母上市场买东西,观察人民币的面值情况,并试着帮父母算帐。有了课前“做”的体验,有关人民币的知识已潜伏于脑际,这节课的学习内容已成“有源之活水”,由枯燥变生动,学习者也变倾听为踊跃参与,知识获得由被动接受转变为主动探究生成。
2、课中做,多维生成。课堂教学是学生获得知识、获得发展的场所。学生的“做”中思、“做”中学便由此展开。如“长方体的认识”,笔者在让学生整体认识长方体的面、棱、顶点和初步感知面、棱的特征之后,再让学生自由选取一些小棒等材料自己设计搭建一个长方体的框架,同时思考探究这两个问题:(1)你们领用了哪些材料?为什么?(2)你们是怎样拼搭这个长方体的?为什么?这样设计主要是由于学生还只是第一次接触立体图形,缺乏感性支撑,空间观念较淡薄,仅凭看看摸摸去把握长方体面、棱的特征还是很不够的,尤其是要从空间立体的角度来发现棱的特征尚需要有一定的空间想象力。在此通过学生自主“做”长方体框架,并通过“做”中的反思探究(动中思、思中动),动态地多维度地理解并自主建构了长方体面、棱的特征。学生通过观察、搭建、比较与想象推理等活动主动生成认知结构,促进认知体系由平面图形过渡于立体图形,实现思维质的飞跃。
3、课后做,持续生成。课程标准强调学生应用意识的培养,要求学生面对实际问题时,能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略,也即“人人学习有价值的数学”理念的体现。如果我们每一节课的教学能让学生将所学知识主动用之于生活,将探究实践的兴趣延伸于课后,这何尝不是我们教学成功所在?例如,我们在教学时、分的认识之后,提出这样的一个课后作业:回家去设计一张自己双修日一天的时间安排表,并介绍一下,你在什么时间是干什么?这个课后作业不仅激发了学生做数学的兴趣,同时也为生活与数学搭好了桥梁。学生们一次又一次地做,在他们的认知结构渐进生成之际,其综合实践能力等素质也在不知不觉中得到提升。
四、构建创新素养的动态生成——开放合作
现代数学教学中,课堂教学方式已趋多样性、灵活性、创新性等特点,在这诸多学习活动方式之中,合作探究可以说是始终融合其中的。学习者以自己的方式建构对事物的理解,不同的人看到的是事物的不同方面,学习者的合作可以使理解更丰富全面,因此,教学要加强师生之间、生生之间的合作交流、思辩创新。
如这样一道开放题:第一行有2个★,第二行有6个★。要使两行★的个数相等,可用什么办法?我先让学生自己思考可能的操作方案,并作简单的记录,再在小组里交流,看看哪个组的方案多。结果出乎意料,不仅有(6-2)÷2=2 和6-(6+2)÷2=2 从第二行移动2个到第一行这样总个数不变的方案,还有总个数变化的方案,如第一行添上4個,第二行不变;第二行去掉4个,第一行不变;第一行添上1个,第二行去掉3个……有好多些机灵的学生异中求同、同中求异,进行了举一反三。
学生的智慧有很多是潜在的,在课堂创设开放的、民主的、和谐的学习环境,不仅有利于学生在合作探究中互相启迪,思辩创新,资源共享。我们要不断为学生构建开放合作的学习时空,促使学生创新素养在动态情境中生成。
五、构建健康心理的动态生成——积极评价
数学课程标准所指出的,评价要关注结果,更要关注过程;要关注学生在数学活动中所表现出来的情感、态度与价值观,帮助学生认识自我、建立信心。
1、关注差异——延迟评价。班级授课制形式中,我们的教育对象是有差异的。正由此,当一个开放性问题或答案不明确的问题提出后,学生有可能会说出许多答案和设想。我们应该认真倾听,采用延迟评价的方法,鼓励其他学生说出更多想法,让不同层次的学生的思维模式、习惯全部展示出来;而不至于因过早评价,导致众人一法,不利创新。如计算教学倡导算法多样话,我们要尽量让学生自主尝试发现不同的算法,并给予充分的展示交流让学生积极展开相互间的评价,在自主选择中内化计算的原理与方法。特别是对一些学习后进生,尽量让他们回答力所能及的问题,这样既有利于全体学生的主动参与,也能促使不同层次的学生都能体验成功,使数学学习活动真正成为学生个体生命活动中积极的一部分。
2、师生换位——拜生为师。在教学实践中我们体会到,在就一个知识点进行教学时,教师往往会局限于自己的角度来想象可能出现的情况或答案,而学生却有自己不同的想法或独到见解,让老师史料不及。此刻,教师的坦言并不有损教师的形象,相反,教师由衷的赏识与赞叹还获得了学生的信任,学生在以后的学习中才能直抒己见,才敢质疑问难,标新立异,扬起追求真理的风帆;同时学生的心理发展趋向健康良性轨道。
总之,在数学课堂教学要真正体现“以学生的发展为本”的教学理念,就必须转变教学观念,创造性地运用教材,创造性地设计学习活动,从而有效促使基于学生的生活实践或学习探究活动的学习目标、教学内容的动态生成,让学习主体的认知结构、创新素养与健康心理持续地、动态地生成于开放合作、积极互动的课堂学习环境中。如叶澜教授所言:“把课堂还给学生,让课堂充满生命活力”。