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椭圆系统的边值问题在理论和应用上都有广泛的背景，它不但是椭圆边值问题的自然推广，而且可以用来描述复杂系统的行为，特别是描述多重化学反应和种族竞争过程中有重要的应用，文中从一个新的角度出发，考察了一类非线性项是超线性的次临界二元椭圆系统零边值问题的可解性，利用极小极大定理，证明了一类合作椭圆系统非平凡解的存在性。