生理学的研究表明，大脑的左右两半各有不同的功能。左脑以语言、理解、科学、计算和逻辑思维等活动为主，而右脑以形象的感知、记忆、时间概念、空间定位、音乐、想象和情绪等活动为主。只有大脑的左右两半相互配合，协调发展，人的智力发展才能获得最佳效果。在教学中，让学生摆、拼、剪、制作、测量、画图等，有助于学生操作能力的培养，使他们在操作过程中获取知识、形成技能。
　　一、在操作中获取知识
　　实践操作是学习知识最基本、最重要的手段和方法之一。在教学中为学生创设操作的平台，让他们通过实践操作活动，经历知识形成的过程，在认知的活动中探求未知，体验情感。人教版《数学》一年级下册“摆一摆、想一想”一课，通过不同圆片数量所摆出的数的操作，了解数位及计数单位，感悟有序思考问题的方法及主动探究知识的意识。具体过程如下：
　　先让学生用2个圆片摆出两位数。独立操作，教师巡视、引导，并适时给予一定的帮助。再在这个基础上，引导其用3个圆片摆出两位数。在完成操作后，进行适当的交流与反馈，教师可发问：“你是怎么摆的？上台来展示给大家看一看。”接着摆4～6个圆片，以此掌握摆数的基本方法。如：十位和个位上的数加起来=圆片的个数；横行看：十位上的数一个个大起来，个位上的数一个个小下去；圆片个数越多，摆出的数也越多；圆片的个数+1=摆出的数的个数。
　　通过摆2个圆片、3个圆片……8、9个圆片等一系列有层次的分级操作，学生在摆数的过程中，渐渐发现了简单的摆数规律：先把所有的圆片摆在个位，得到一个一位数，再依次从个位向十位移动一个圆片，得到两位数，直到全部圆片摆在十位上，得到一个整十数；或者先把所有的圆片摆在十位上，先得到一个整十数，再依次从十位向个位移动一个圆片，直至全部圆片都在个位上。这样的操作，让学生明白了有序的思维方法，知道有序的操作能保证“不遗漏、不重复”。
　　以上过程，学生从独立操作到小组交流、从无序到有序、从单纯操作到边操作边说理。这样的操作活动是以学生知识需要为动力而展开的，在操作中想象，又在思考中操作，二者关联着。学生亲历“动手摆数→记录结果→发现规律”的过程，逐渐学会了“问题”向“模型”的有效转化。在解决问题的过程中，操作活动激发了兴趣。学生经历了观察——猜测——推理验证——交流结果的过程，获得运用知识解决实际问题的情感体验，而这些知识的形成与具体操作又是密不可分的。
　　二、在操作中训练技能
　　常见的数学操作技能分为认知型技能和形成型技能。认知型技能是指通过尝试性的操作，对被研究的数学问题获取一定的感性认识过程。形成型技能是指在初步感知了数学知识或结论后，借助一些方法或途径，将实践操作形成的表象转化为数学知识或能力的过程。数学概念教学尤其能体现认知型技能的形成。如一位教师在教学“长方体和正方体的认识”时，上课伊始，要求学生在小组的材料袋中，拿出相应的材料（纸板、塑料小棒、橡皮泥等）制作一个长方体和正方体的模型。在制作时，学生会遇到不少问题，需要不断调整制作的过程，并对材料作出适当的遴选和比较。这样借助操作形成一种较为完整的长方体或正方体表象。在这个操作过程中就形成了用学具制作长方体和正方体的技能。又如，在教学“三角形的三边关系”时，学生准备了两组软管（软管中间套有细铁丝），其中一组两根长度相同，另一组长度不同。学生用这两组软管中的两根分别折拼出一个三角形。在折拼三角形的过程中，学生发现：有一组软管（两根长度不同）可以折拼出三角形，有一组软管（两根长度相等）无法折拼出三角形。在可以折出三角形的那一组软管中，每次都是拿比较长的那根软管折成三角形的两条边，较短的那根软管作为三角形的另一条边。
　　这个时候，教师把握时机，因势利导，追问：在无法折出三角形的那组软管中，需要做什么修改？学生带着新的问题，又一次思考忙碌起来了。最后学生通过对操作图形与数据的比较，发现了三角形三边的关系——“三角形任意两边之和大于第三边”。
　　以上过程，学生参加数学活动心态积极。通过操作，不仅获取了知识，而且形成了一定的操作技能。
　　“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，我们要充分利用操作的学习方式，为学生提供知识与技能的获取途径，以培养他们的实践能力和创新精神，取得终身可持续发展的能力。（作者单位：江西省南昌市东湖区教研中心）
　　本栏责任编辑 孙恭伟