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摘要：随着海洋石油越来越多的依托海底电缆电力组网进行边际油田开发，对电力组网的供电可靠性要求越来越高。通常电力变压器空载合闸时会产生较大的励磁涌流，容易造成变压器差动保护装置和敏感电力电子元器件的误动作，影响电力系统的安全稳定运行等。针对这一问题，本文运用MATLAB软件对相控开关模型进行仿真和对串并联电阻数学模型进行分析，得出加装相控开关能够明显的抑制投切大容量变压器时产生的涌流。通过串并联电阻能够加快冲击电流的衰减速度，使得变压器保护装置可以躲过涌流引起的误动作时间。
关键词：变压器;空载合闸;励磁涌流;MATLAB
一、项目概述
中国海洋石油某油田由一艘浮式储油轮和两个井口平臺组成。储油轮作为油田的供电中心，共设置三台透平发电机组，单台机组的额定容量为4632kW，额定功率因数0.8;两个井口平台只设置有应急发电机，正常生产用电由储油轮通过两台4000kVA， 6.3/10.5kV的升压变压器升压，然后通过两根海缆（3x50mm2）分别向井口平台供电，至井口海缆长度分别为3km和4.8km，井口平台再通过两台并列运行的4000kVA， 10.5kV/0.4kV的降压变压器为平台上用电设施供电。
平台电力系统黑启动时，储油轮上仅有一台透平发电机为井口平台供电，空载投入6.3/10.5kV升压变压器产生励磁涌流导致单台机组关停脱网，必须开启两台透平发电机组才能承受励磁涌流冲击，因此严重影响了油田供电恢复的效率，必须对变压器采取励磁涌流抑制措施，降低对电网的冲击。
二、变压器励磁涌流解决方案
1.变压器励磁涌流
变压器原边绕组接在交流电源上而副绕组开路时的运行方式叫做空载运行。变压器二次侧空载时，副绕组流过的电流为0;一次侧流过的电流称为励磁电流，该励磁电流流过一次绕组产生主磁通。
当变压器空载关合上口断路器时，由于合闸相位的随机性以及变压器剩磁的影响，使得铁芯磁通迅速趋于饱和，从而产生幅值很大、频率很高的励磁涌流。因磁通在相位上滞后电压90°，当变压器在电压过零点合闸时，铁芯中磁通最大，理论上将产生峰值涌流可达到变压器额定电流的6～8倍。
2.解决方案
可采用以下两种方案降低变压器励磁涌流：
（1）利用相控开关进行变压器投切;
（2）在变压器一次侧串上一个小电阻或在二次侧并联一个大电阻;
（1）利用相控开关进行变压器投切
相控开关技术是通过控制断路器分、合闸的瞬间电压或电流的初相角，来抑制所产生的涌流和过电压等暂态冲击，从源头上抑制变压器励磁涌流的产生，从而达到提高电能质量和系统稳定运行水平。若不考虑变压器合闸前原始剩磁状态，可通过控制每相电压峰值时刻合闸，此时变压器铁心内的暂态磁通为零，铁心不出现磁路饱和现象，总磁通直接进入稳态，将有效避免励磁涌流[1]。但是，变压器初始剩磁必然存在，且对变压器励磁涌流有着不可忽视的影响[2]。因此通过相控分闸亦可实现变压器剩磁最优解[3]。
（2） 在变压器一次侧串上一个小电阻或在二次侧并联一个大电阻
防范变压器涌流的根本措施无疑是抑制它的产生，选择相位关合技术合闸和变压器预充磁是两种较为成熟的防止变压器在合闸时出现励磁涌流的方法。另外，采用变压器一次侧串上一个小电阻或在二次侧并联一个大电阻，降低铁芯剩磁，改变变压器绕组分布等方法也能减少励磁涌流的峰值和持续时间，从而降低励磁涌流的影响[4]。
采用变压器一次侧串上一个小电阻或在二次侧并联一个大电阻其原理是当变压器空载合闸时在变压器的输入端与电网间串联适当的电阻或者在变压器的输出端与电网间并联适当的电阻来限制冲击电流，达到稳定运行后再将该限流电阻切除掉，理论分析及实践结果均表明，合闸电阻不仅能降低励磁涌流的峰值，还能使励磁涌流很快衰减。
三、计算工具
本次建模仿真采用MATLAB仿真软件。
四、相控开关模型仿真分析
1. 相控开关实施方案
在变压器进线断路器VCB2与变压器之间串接一台相控开关，如图4.1所示：
仿真按照如下变压器投切方案进行如图1.1：CB3、CB4处于分位，降低变压和海底电缆处于切除状态时，先通过相控控制CB2投入升压变，再合上CB3，将电通过约4.8Km长海底电缆送至13-2平台10.5KV高压盘，最后通过相控控制CB4投入降压变，仿真结果如下：
a、随机分合闸
b、相控分合闸
c、结论
随机合闸的涌流是额定电流的5.1倍，相控合闸涌流是额定电流的1.2倍。
d、投入升压变后，合CB3，将电送至海上平台高压盘，控制CB4投切降压变压器。仿真模型及结果如下：
e、随机分合闸
f、相控分合闸
g、结论
随机合闸的涌流是额定电流的4.2倍，相控合闸涌流是额定电流的1.5倍。
2.结论
根据油田电网现场工况建立仿真模型的仿真结果如上所述，单独随机切投升压变压器产生的涌流为额定电流的5.1倍，单独随机投切降压变压器产生的涌流为额定电流的4.2倍，按照相控投切变压器送电方案：CB3、CB4处于分位，降压变压器和海底电缆处于切除状态时，先通过相控控制CB2投入升压变压器，再合上CB3，将电通过约4.8Km长海底电缆送至132平台10.5KV高压盘，最后通过相控控制CB4投入降压变压器。该方案相控投切两个变压器产生的最大涌流为额定电流的1.5倍。从仿真结果上看，相控投切变压器送电方案能够明显的抑制投切升压变和降压变过程中产生的涌流。
五、串并联电阻数学模型分析 当变压器空载进行合闸时，即变压器二次侧开路而一次侧接入电网时，一次侧电路为方程式为：
式中为一次侧电源电压;α为合闸瞬间电压的初想角;为变压器原边匝数。由于电阻压降相对较小，在分析瞬态过程的初始阶段，为子方便，完全可以将它忽略不计[5]。但是，应注意它的存在是瞬态过程衰减的主要原因，因此在瞬态过程的后一阶段衰减过程中，它的作用必须加以考虑。
忽略电阻压降后，（1）式可以写成如下形式：
对磁通进行积分，可得：
C为积分常数，由初始条件决定。假设变压器铁芯中无剩磁，则t=0，Φ=0，将此条件代入（3）式得，再将C代入（3）式，可得到变压器在空载合闸时的磁通为：
（4）式表明，变压器空载合闸时磁通的大小，与合闸时电压的初相角α有关。它包括两个幅值恒定的正弦交变值，非周期分量是个大小由初相角α决定的定值。下面就两种情况进行分析。
其一：当α=0°时，即变压器合闸时电源电压为最大值。此时磁通为：
其中非周期分量（直流分量）为零。（5）式就是变压器稳态运行时的磁通表达式。也就是说磁场的建立没有经历瞬态过程而是立即进入稳态。因此，這时变压器的空载合闸电流也不经历瞬态过程而立即进入稳态。这种情况下的空载合闸电流不大。不会引起过电流保护装置的动作而跳闸。
其二：当α=90°时，即变压器合闸时的电流为零。此时磁通为：
其中非周期分量（直流分量）达到最大值-。这时磁通的变化如图5.1所示
有上述可知，磁通的最大值可以达到稳态时磁通的两倍2。如果再考虑变压器铁芯剩磁的影响，合闸时的磁通可达到稳态时的2.2～2.3倍。由于正常运行时，变压器的磁路已经基本饱和，此时工作点见图2中B点，因而使得对应的激磁电流大大地增加。在最不利的情况下（电源电压过零时）合闸，冲击电流达到稳态磁电流的几十倍到百余倍，可达额定电流的6-8倍（当90°>α<0°时，磁通的最大值可以达到+sinα，同样会使变压器的激磁电流过大，具体程度由初始角α决定。
由于电阻R1的存在，将使这个冲击逐渐衰减，衰减的快慢由一次侧绕组的时间常数τ1=L1/R1决定。一般小变压器约在几个周波后即可达到稳态值，而大型变压器的误差过程可延续20几秒，但通常在1-2秒后瞬态电流已大大减弱。
空载合闸电流的冲击，对变压器本身并没有直接的危害。但是，当它衰减过慢时，会引起过电流保护装置的动作而跳闸，从而合不上开关。
六、结论
1.相控开关分、合闸方案结论
（1）使用相控开关进行相控分、合闸后，变压器空载合闸产生励磁涌流明显降低，可达到限制励磁涌流目的。
（2）相控开关行程误差具有一定随机性，当合闸离散误差增大时，主变压器空载合闸励磁涌流显著增大。
2.串并联电阻数学模型分析
为了解决变压器空载合闸时所引起动作而跳闸问题，可以在变压器一次侧串上一个小电阻或在二次侧并联一个大电阻，用以减小一次绕组的时间常数τ1，加快冲击电流的衰减速度，从而使得变压器可以躲过过电流保护装置的动作时间。在合闸完成后再切除所串或并联的电阻。
参考文献：
[1]何越，熊元新，姜山，徐迎等 变压器空载合闸励磁涌流的仿真分析研究[M] ，电力学报， 2010（1）.
[2]黄绍平，李永坚 基于MATLAB的变压器空载合闸瞬变过程仿真研究[J]，继电器，2012（6）：52-55
[3]谢达伟，洪乃刚，傅鹏 一种变压器空载合闸励磁涌流抑制技术研究 [D]，电力系统， 2010（6）
[4]陈丽，姜国涛 几种变压器励磁涌流抑制方法的性能分析[D]，变压器，2010（6）
[5]余信，李毅等 变压器励磁涌流抑制器工程应用及探讨 [D]，电力自动化设备， 2012（6）
作者简介：蒋健（1975），男，深圳人，工程硕士，研究方向：机电仪专业
鲁丰坤（1981），男，湛江人，工学学士，研究方向：电气工程及其自动化
关键词：变压器;空载合闸;励磁涌流;MATLAB
一、项目概述
中国海洋石油某油田由一艘浮式储油轮和两个井口平臺组成。储油轮作为油田的供电中心，共设置三台透平发电机组，单台机组的额定容量为4632kW，额定功率因数0.8;两个井口平台只设置有应急发电机，正常生产用电由储油轮通过两台4000kVA， 6.3/10.5kV的升压变压器升压，然后通过两根海缆（3x50mm2）分别向井口平台供电，至井口海缆长度分别为3km和4.8km，井口平台再通过两台并列运行的4000kVA， 10.5kV/0.4kV的降压变压器为平台上用电设施供电。
平台电力系统黑启动时，储油轮上仅有一台透平发电机为井口平台供电，空载投入6.3/10.5kV升压变压器产生励磁涌流导致单台机组关停脱网，必须开启两台透平发电机组才能承受励磁涌流冲击，因此严重影响了油田供电恢复的效率，必须对变压器采取励磁涌流抑制措施，降低对电网的冲击。
二、变压器励磁涌流解决方案
1.变压器励磁涌流
变压器原边绕组接在交流电源上而副绕组开路时的运行方式叫做空载运行。变压器二次侧空载时，副绕组流过的电流为0;一次侧流过的电流称为励磁电流，该励磁电流流过一次绕组产生主磁通。
当变压器空载关合上口断路器时，由于合闸相位的随机性以及变压器剩磁的影响，使得铁芯磁通迅速趋于饱和，从而产生幅值很大、频率很高的励磁涌流。因磁通在相位上滞后电压90°，当变压器在电压过零点合闸时，铁芯中磁通最大，理论上将产生峰值涌流可达到变压器额定电流的6～8倍。
2.解决方案
可采用以下两种方案降低变压器励磁涌流：
（1）利用相控开关进行变压器投切;
（2）在变压器一次侧串上一个小电阻或在二次侧并联一个大电阻;
（1）利用相控开关进行变压器投切
相控开关技术是通过控制断路器分、合闸的瞬间电压或电流的初相角，来抑制所产生的涌流和过电压等暂态冲击，从源头上抑制变压器励磁涌流的产生，从而达到提高电能质量和系统稳定运行水平。若不考虑变压器合闸前原始剩磁状态，可通过控制每相电压峰值时刻合闸，此时变压器铁心内的暂态磁通为零，铁心不出现磁路饱和现象，总磁通直接进入稳态，将有效避免励磁涌流[1]。但是，变压器初始剩磁必然存在，且对变压器励磁涌流有着不可忽视的影响[2]。因此通过相控分闸亦可实现变压器剩磁最优解[3]。
（2） 在变压器一次侧串上一个小电阻或在二次侧并联一个大电阻
防范变压器涌流的根本措施无疑是抑制它的产生，选择相位关合技术合闸和变压器预充磁是两种较为成熟的防止变压器在合闸时出现励磁涌流的方法。另外，采用变压器一次侧串上一个小电阻或在二次侧并联一个大电阻，降低铁芯剩磁，改变变压器绕组分布等方法也能减少励磁涌流的峰值和持续时间，从而降低励磁涌流的影响[4]。
采用变压器一次侧串上一个小电阻或在二次侧并联一个大电阻其原理是当变压器空载合闸时在变压器的输入端与电网间串联适当的电阻或者在变压器的输出端与电网间并联适当的电阻来限制冲击电流，达到稳定运行后再将该限流电阻切除掉，理论分析及实践结果均表明，合闸电阻不仅能降低励磁涌流的峰值，还能使励磁涌流很快衰减。
三、计算工具
本次建模仿真采用MATLAB仿真软件。
四、相控开关模型仿真分析
1. 相控开关实施方案
在变压器进线断路器VCB2与变压器之间串接一台相控开关，如图4.1所示：
仿真按照如下变压器投切方案进行如图1.1：CB3、CB4处于分位，降低变压和海底电缆处于切除状态时，先通过相控控制CB2投入升压变，再合上CB3，将电通过约4.8Km长海底电缆送至13-2平台10.5KV高压盘，最后通过相控控制CB4投入降压变，仿真结果如下：
a、随机分合闸
b、相控分合闸
c、结论
随机合闸的涌流是额定电流的5.1倍，相控合闸涌流是额定电流的1.2倍。
d、投入升压变后，合CB3，将电送至海上平台高压盘，控制CB4投切降压变压器。仿真模型及结果如下：
e、随机分合闸
f、相控分合闸
g、结论
随机合闸的涌流是额定电流的4.2倍，相控合闸涌流是额定电流的1.5倍。
2.结论
根据油田电网现场工况建立仿真模型的仿真结果如上所述，单独随机切投升压变压器产生的涌流为额定电流的5.1倍，单独随机投切降压变压器产生的涌流为额定电流的4.2倍，按照相控投切变压器送电方案：CB3、CB4处于分位，降压变压器和海底电缆处于切除状态时，先通过相控控制CB2投入升压变压器，再合上CB3，将电通过约4.8Km长海底电缆送至132平台10.5KV高压盘，最后通过相控控制CB4投入降压变压器。该方案相控投切两个变压器产生的最大涌流为额定电流的1.5倍。从仿真结果上看，相控投切变压器送电方案能够明显的抑制投切升压变和降压变过程中产生的涌流。
五、串并联电阻数学模型分析 当变压器空载进行合闸时，即变压器二次侧开路而一次侧接入电网时，一次侧电路为方程式为：
式中为一次侧电源电压;α为合闸瞬间电压的初想角;为变压器原边匝数。由于电阻压降相对较小，在分析瞬态过程的初始阶段，为子方便，完全可以将它忽略不计[5]。但是，应注意它的存在是瞬态过程衰减的主要原因，因此在瞬态过程的后一阶段衰减过程中，它的作用必须加以考虑。
忽略电阻压降后，（1）式可以写成如下形式：
对磁通进行积分，可得：
C为积分常数，由初始条件决定。假设变压器铁芯中无剩磁，则t=0，Φ=0，将此条件代入（3）式得，再将C代入（3）式，可得到变压器在空载合闸时的磁通为：
（4）式表明，变压器空载合闸时磁通的大小，与合闸时电压的初相角α有关。它包括两个幅值恒定的正弦交变值，非周期分量是个大小由初相角α决定的定值。下面就两种情况进行分析。
其一：当α=0°时，即变压器合闸时电源电压为最大值。此时磁通为：
其中非周期分量（直流分量）为零。（5）式就是变压器稳态运行时的磁通表达式。也就是说磁场的建立没有经历瞬态过程而是立即进入稳态。因此，這时变压器的空载合闸电流也不经历瞬态过程而立即进入稳态。这种情况下的空载合闸电流不大。不会引起过电流保护装置的动作而跳闸。
其二：当α=90°时，即变压器合闸时的电流为零。此时磁通为：
其中非周期分量（直流分量）达到最大值-。这时磁通的变化如图5.1所示
有上述可知，磁通的最大值可以达到稳态时磁通的两倍2。如果再考虑变压器铁芯剩磁的影响，合闸时的磁通可达到稳态时的2.2～2.3倍。由于正常运行时，变压器的磁路已经基本饱和，此时工作点见图2中B点，因而使得对应的激磁电流大大地增加。在最不利的情况下（电源电压过零时）合闸，冲击电流达到稳态磁电流的几十倍到百余倍，可达额定电流的6-8倍（当90°>α<0°时，磁通的最大值可以达到+sinα，同样会使变压器的激磁电流过大，具体程度由初始角α决定。
由于电阻R1的存在，将使这个冲击逐渐衰减，衰减的快慢由一次侧绕组的时间常数τ1=L1/R1决定。一般小变压器约在几个周波后即可达到稳态值，而大型变压器的误差过程可延续20几秒，但通常在1-2秒后瞬态电流已大大减弱。
空载合闸电流的冲击，对变压器本身并没有直接的危害。但是，当它衰减过慢时，会引起过电流保护装置的动作而跳闸，从而合不上开关。
六、结论
1.相控开关分、合闸方案结论
（1）使用相控开关进行相控分、合闸后，变压器空载合闸产生励磁涌流明显降低，可达到限制励磁涌流目的。
（2）相控开关行程误差具有一定随机性，当合闸离散误差增大时，主变压器空载合闸励磁涌流显著增大。
2.串并联电阻数学模型分析
为了解决变压器空载合闸时所引起动作而跳闸问题，可以在变压器一次侧串上一个小电阻或在二次侧并联一个大电阻，用以减小一次绕组的时间常数τ1，加快冲击电流的衰减速度，从而使得变压器可以躲过过电流保护装置的动作时间。在合闸完成后再切除所串或并联的电阻。
参考文献：
[1]何越，熊元新，姜山，徐迎等 变压器空载合闸励磁涌流的仿真分析研究[M] ，电力学报， 2010（1）.
[2]黄绍平，李永坚 基于MATLAB的变压器空载合闸瞬变过程仿真研究[J]，继电器，2012（6）：52-55
[3]谢达伟，洪乃刚，傅鹏 一种变压器空载合闸励磁涌流抑制技术研究 [D]，电力系统， 2010（6）
[4]陈丽，姜国涛 几种变压器励磁涌流抑制方法的性能分析[D]，变压器，2010（6）
[5]余信，李毅等 变压器励磁涌流抑制器工程应用及探讨 [D]，电力自动化设备， 2012（6）
作者简介：蒋健（1975），男，深圳人，工程硕士，研究方向：机电仪专业
鲁丰坤（1981），男，湛江人，工学学士，研究方向：电气工程及其自动化