【片段1】
　　学生初步完成直角三角形、锐角三角形、钝角三角形分类后。
　　师：难道三角形只分成这三类吗？会不会有第四类呢？
　　师：能围成三角形吗？
　　生：不能。
　　师：我们再看看钝、直、钝，钝、钝、锐。
　　生：这两种也不行。
　　师：说明我们刚才把三角形分成的三类没有遗漏哪一个吧？好我们再来验证一下。
　　教师用几何画板上的三角形，随意拉动一个顶点，绕另一个点旋转一周，三角形不断地在变形，但总是在三类三角形中变化，没有出现其他类型。
　　【赏析】按照一般的教学流程，发现三角形分成三类后，多半开始进行巩固练习，顾老师却在此时有意“误导”学生去想有没有第四类，通过学生的想象、教师的动态验证，最终让学生真切地感知，所有的三角形只能分成直角三角形、锐角三角形、钝角三角形三类。学生此时形成的认知是全方位、多角度的，不是浅表层的认同。教师对学生的关注不仅仅停留在认识三角形的分类上，而是帮助他们形成科学的分类观。
　　【片段2】
　　出示作业，学生动笔前先说明。
　　师：我们在分类时怎么做到不重复、不遗漏呢？
　　师：你们的想法太好了，为了不重复和不遗漏，我们可以在分过的三角形边上画钩，作业中你们可以试一试。
　　【赏析】三角形的分类作业难度不大，完全可以让学生自由去完成，学生完成作业的状态是随机的、无序的、没有方法的，分类时必然会出现某个三角形多了或少了。正是考虑到学生可能在此环节上会出现障碍，为了帮助学生有序地思考问题、解决问题，顾老师有意识地渗透了解决问题的有序策略意识，这样的策略意识不仅可以帮助学生准确地完成三角形的分类，还可以引导学生逐步形成有序思考的好习惯，这个看起来很不起眼的小细节，从中可以读出顾老师的智慧与专业。
　　【片段3】
　　学生做三角形的分类练习，教师只是引导学生用三角板上的直角去比较。此时，发现有学生做得快，有学生做得慢，学生汇报时还有部分学生没有完成作业。
　　师：老师看到刚刚做作业时，有的同学把每个角都比好后再判断，有的同学只比一个角就判断了，为什么呀？
　　师：为什么呀？
　　教师没有表态，中间又进行了一组猜角活动，最后让学生根据猜角情况说一说。
　　【赏析】学生第一次做好作业汇报时，我就奇怪顾老师为什么不引导学生归纳出判断三角形的类型只要量最大的角就可以了，没必要量每一个角，可顾老师好像备课时没有注意似的，对学生的提法不置可否。直到顾老师让学生先说三类三角形的三句话，再归结为一句话，最终发现判断一个三角形的类型，只要量其中最大的角就行了。此时，我才真正明白顾老师的用心良苦。如果在第一次作业后就总结根据三角形中最大角就能判断三角形的类型，作业的效果可能会更好，但学生的思维没有经历一定量的比较与分析，此时形成的结论只是表层的认识，无法形成深层的理解。只有学生经历了初步尝试作业、猜角活动后，积累了必要的感性素材，此时的总结与归纳才更具有普遍性与真实性，学生才会真正地理解只量最大角的本质内涵。
　　（作者单位：安徽省黄山市黄山区教研室 责任编辑：王彬）