【摘 要】本文对有关自由交配的题目可采用的解题方法进行了阐述。自由交配在最近几年高考中经常考到，是学生学习的难点之一。文中通过一道例题，从不同的角度对自由交配的内涵进行了深入的剖析，通过多组杂交法和基因频率的方法，实现了准确理解和快速得出结论的效果。
　　【关键词】自由交配 杂交 基因频率
　　自由交配指在一种群中，不同基因型的个体之间都有交配机会，且机会均等，既有基因型相同的个体交配，也有基因型不同的个体交配，强调随机性。在2010年全国卷II生物第４题中进行了考查。在平时的教学中，学生做有关自由交配的题目时经常出错，这对学生来说是难点。在参加理综考试时，时间很有限，怎样能使学生准确而高效地做出这类题目，得出正确答案？下面笔者谈谈自己的教学体会。
　　[例]：已知某环境条件下某种动物的一个大群体，只有BB和Bb两种基因型，其比例为1∶2，假设每对亲本只交配一次且成功受孕，均为单胎。在上述环境条件下，理论上该群体随机交配产生的第一代中BB、Bb和bb的比例是多少？第一代所有个体均成活，每对只交配一次且成功受孕，均为单胎且随机交配，产生的第二代中BB、Bb和bb的比例是多少？
　　[方法一]分析：题目中的随机交配即为自由交配，亲本中BB和Bb比例为1∶2，则雄性个体当中1/3BB，2/3Bb，雌性个体中1/3BB，2/3Bb，让它们随机交配，则雄性中的每种基因型个体与雌性中的每种基因型个体均有机会交配，交配组合如下：
　　杂交组合① ♀1/3BB×♂1/3BB 1/9 BB
　　杂交组合② ♀1/3BB×♂2/3Bb 1/9BB∶1/9Bb
　　杂交组合③ ♀2/3Bb×♂1/3BB 1/9BB∶1/9Bb
　　杂交组合④ ♀2/3Bb×♂2/3Bb 1/9BB∶2/9Bb∶1/9bb
　　第I代汇总 4/9BB∶4/9Bb∶1/9bb
　　第I代自由交配，则杂交组合如下表
　　杂交组合① ♀4/9BB×4/9BB ♂16/81BB
　　杂交组合② ♀4/9BB×4/9Bb ♂8/81BB∶8/81Bb
　　杂交组合③ ♀4/9BB×1/9bb ♂4/81Bb
　　杂交组合④ ♀4/9Bb×4/9BB ♂8/81BB∶8/81Bb
　　杂交组合⑤ ♀4/9Bb×4/9Bb ♂4/81BB∶ 8/81Bb∶ 4/81bb
　　杂交组合⑥ ♀4/9Bb×1/9bb ♂2/81Bb∶2/81bb
　　雜交组合⑦ ♀1/9bb×4/9BB ♂4/81Bb
　　杂交组合⑧ ♀1/9bb×4/9Bb ♂2/81Bb∶2/81bb
　　杂交组合⑨ ♀1/9bb×1/9bb ♂1/81bb
　　第II代汇总
　　BB：16/81+8/81+8/81+4/81=4/9
　　Bb：8/81+4/81+8/81+8/81+2/81+4/81+2/81=4/9
　　bb：4/81+2/81+2/81+1/81=1/9
　　[方法二]：用哈代-温伯格平衡公式即：（p+q）2 =p2+2pq +q2=1来计算：由题意可知：亲本中BB和Bb比例为1∶2，那么BB的比例为1/3，Bb的比例为2/3，则亲本中各基因的基因频率：
　　B的基因频率为p=1/3+1/2×2/3=2/3
　　b的基因频率为q=1/2×2/3=1/3
　　故：第I代中BB的个体为（p2）=（2/3）2=4/9
　　Bb的个体为（2pq）=2×2/3×1/3=4/9
　　bb的个体为（q2）=（1/3）2=1/9
　　第I代当中，各基因的基因频率为：
　　B基因频率p=4/9＋4/9×1/2=2/3
　　b基因频率q=1/9＋4/9×1/2=1/3
　　第I代自由交配后代，第II代基因型比例为
　　BB的个体为（p2）=（2/3）2=4/9
　　Bb的个体为（2pq）=2×2/3×1/3=4/9
　　bb的个体为（q2）= （1/3）2=1/9
　　两种方法比较
　　通过雌雄杂交组合，由后代比例统计计算比较繁琐，但容易理解，而通过基因频率计算快速而简便，但学生对于什么情况下可以利用基因频率进行计算把握不好，容易出错。
　　综上所述，BB和Bb比例为1∶2自由交配，子代基因型为4/9BB∶4/9Bb∶1/9bb，子代再次交配，后代基因型仍为4/9BB∶4/9Bb∶1/9bb，即自由交配的后代再自由交配，其后代基因型比例与基因频率不再发生改变。