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【摘要】工科院校培养的目标是应用型人才，具有鲜明的工科特色。本文针对工科院校高等数学教育现状，提出了与应用型人才培养相适应，具有工科特色的高等数学教学改革措施。
【关键词】工科特色 高等数学 教学改革
【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）12-0129-01
一、高等数学教育现状及教学改革的必要性
高等数学教育的任务就是要通过教学活动让学生掌握数学的思想、方法和技巧，初步具备解决实际问题的数学能力。高等数学课程是工科院校的重要基础课程，但目前许多高校专业课教师普遍认为学生的数学基础较差，不能满足专业课的需要，甚至有些教师上专业课之前先要补充高等数学课程的内容，造成这种状况的主要原因在于：（1）传统高等数学教学注重学生对知识点的掌握和对知识体系的构建，为完成教学进度，教师在内容处理上偏重理论与习题的讲解，忽略了数学的背景及应用，缺乏技能性训练，多数学生只会解题，而不会分析实际问题，导致学生学习数学的积极性不高甚至有抵触情绪。（2）教学手段与信息技术发展严重脱节，教师使用多媒体教学不够灵活，多媒体课件内容机械照搬教材，教学效果远不及传统的黑板教学方式。数学课程与专业课严重脱节，教师在教学过程中对教学内容没有根据专业特点有所侧重，考试统一命题，不能根据专业特色起到积极的引导作用，学生在学习过程中完全处于被动地位，不了解大学数学与本专业之间的联系。如果这种现象长此下去，势必会影响高等学校的教育质量，更不利于人才的培养。所以，以应用为导向促进工科院校高等数学教学改革是非常必要的，如何发挥高等数学课程在培养学生应用能力方面的作用，是工科院校数学教师迫切需要解决的问题。
二、具有工科特色的高等数学教学改革与创新研究
（一）教学内容上经典内容与现代数学相融合
根据工科院校培养具有创新精神和实践能力的高级应用型人才的办学指导思想和人才培养定位，高等数学课程教学内容应在精讲经典内容的同时，渗透现代数学观念，遵循“淡化形式，注重实质”的指导思想，充分体现“以应用为目的，以够用为限度”的原则来选择内容组织教学。即在备课和授课时，不过分追求数学理论知识的逻辑严谨性，能直观的尽量直观，能降低难度的尽量省略繁琐的推演和论证过程，着重突出数学思想方法和数学应用的教学，为现代数学提供内容展示和延伸发展的接口，培养学生获取现代数学知识的能力，淡化运算技巧训练，增加专业中常用的数学思维和方法，注重高等数学课程与专业知识的衔接，渗透数学建模思想，加强学生数学建模能力的培养。
（二）教学手段上传统模式与现代模式相结合
高等数学教学中，将多媒体教学模式与传统教学模式有机结合起来，精心设计多媒体的同时，也要精心设计黑板的板书，使多媒体教学与传统教学相辅相成，提高学生学习的热情，课堂教学中加强师生互动，采取双向式教学，精讲和提问相结合，活跃课堂气氛，提高教学效果。例如，在讲解定积分概念时，可用线段图形进行叠加，以直覆盖曲，规则图形覆盖不规则图形，然后再用动态模拟技术显示出当λ→0（其中λ表示小区间长度、小弧段长度、小区域直径的最大值）时由近似值逐渐连续过渡到精确值的过程，化抽象为形象，便于学生理解概念，体会积分概念蕴涵的思想方法，这样教学内容更加形象直观同时又可进行抽象和概括，更大限度地调动了学生学习数学的积极性，开阔了视野，丰富了知识。
（三）加强与后续专业知识的衔接，开展数学建模实践
1.加强大学数学课程与后续专业的衔接，培养学生的学习能力和工程素质
教师在教学过程中加强与后续专业知识的衔接，注重挖掘和展现数学知识中的思维方法及其工程应用价值，以实现培养学生思维能力和工程应用能力的教学目标。将数学实验引入课堂，通过数学实验培养学生观察、动手、动脑能力，学生借助软件平台，自己亲手解决一些简单的实际问题，真正体会到学以致用的乐趣，这对提高学生的创造性思维和综合素质具有重要意义。在教学时教师可通过有关数学应用的教学内容来改变学生的学习习惯，更新学习方法，加强学生应用素质和工程素质的培养。还可以通过讲座或学术报告等形式让学生了解一些现代工程中的数学思想和方法，增强学生的应用意识及创新精神。例如，在高等数学中很多概念是从实际问题中抽象出来的，我们可以利用计算机形象直观地表现概念的形成过程，引导学生从实际问题中寻找数学成分，把这些成分用数学语言和符号表达出来，即把实际问题转化为数学问题，并对问题进行抽象化处理，进而发展成合理的数学概念，这对培养学生良好的思维习惯具有重要意义。
2.开展数学建模实践
①举办数学建模专题讲座。通过讲座，向学生介绍数学建模的原理、方法和程序，以及数学软件（如Matlab）的使用，目的是帮助学生对数学建模有一个大概的了解。
②按专业分类开展数学建模实践。通过学生自愿报名的方式，按专业成立数学建模小组，分别安排教师指导，实行“导师制”。数学建模教学的内容，主要立足于应用所学的高等数学知识和方法，解决与专业匹配的实际问题。如针对“利用导数求函数极值”的知识点，“市场营销”专业的小组就进行“确定商品售价使利润最大”问题的建模实践；“工程造价”专业小组则进行“如何使水池储水量最大”问题的建模实践。
③组织全校性的数学建模竞赛。竞赛既可以检验数学建模教学的效果，也可以调动学生参加数学建模活动的积极性，更重要的是，通过竞赛可以发现数学建模的优秀学生，对这些优秀学生集中培训，使他们参加全国大学生数学建模比赛。数学建模实践活动既锻炼了学生的数学应用能力，又反过来促进了高等数学课程的教学，它在应用型人才培养中发挥着重要的作用。
参考文献：
[1]刘桂娟，刘建波 多媒体辅助教学在高等数学教育中的取与舍[J].中国科技信息， 2007，（9）.
[2]丁卫平 基于数学实验的高等数学教学改革[J]. 荆楚理工学院学报，2009 （11）.
[3]董毅，周之虎 基于应用型人才培养视角的高等数学课程改革优化研究[J].中国大学数学，2010， 4（8）.
[4]殷冬勤.浅谈数学建模与数学创新教育[J].甘肃联合大学学报 自然科学版 2012，26（4）
作者简介：
陈溟（1972-），女，硕士，内蒙古包头市人，内蒙古科技大学副教授，研究方向：应用数学。
【关键词】工科特色 高等数学 教学改革
【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）12-0129-01
一、高等数学教育现状及教学改革的必要性
高等数学教育的任务就是要通过教学活动让学生掌握数学的思想、方法和技巧，初步具备解决实际问题的数学能力。高等数学课程是工科院校的重要基础课程，但目前许多高校专业课教师普遍认为学生的数学基础较差，不能满足专业课的需要，甚至有些教师上专业课之前先要补充高等数学课程的内容，造成这种状况的主要原因在于：（1）传统高等数学教学注重学生对知识点的掌握和对知识体系的构建，为完成教学进度，教师在内容处理上偏重理论与习题的讲解，忽略了数学的背景及应用，缺乏技能性训练，多数学生只会解题，而不会分析实际问题，导致学生学习数学的积极性不高甚至有抵触情绪。（2）教学手段与信息技术发展严重脱节，教师使用多媒体教学不够灵活，多媒体课件内容机械照搬教材，教学效果远不及传统的黑板教学方式。数学课程与专业课严重脱节，教师在教学过程中对教学内容没有根据专业特点有所侧重，考试统一命题，不能根据专业特色起到积极的引导作用，学生在学习过程中完全处于被动地位，不了解大学数学与本专业之间的联系。如果这种现象长此下去，势必会影响高等学校的教育质量，更不利于人才的培养。所以，以应用为导向促进工科院校高等数学教学改革是非常必要的，如何发挥高等数学课程在培养学生应用能力方面的作用，是工科院校数学教师迫切需要解决的问题。
二、具有工科特色的高等数学教学改革与创新研究
（一）教学内容上经典内容与现代数学相融合
根据工科院校培养具有创新精神和实践能力的高级应用型人才的办学指导思想和人才培养定位，高等数学课程教学内容应在精讲经典内容的同时，渗透现代数学观念，遵循“淡化形式，注重实质”的指导思想，充分体现“以应用为目的，以够用为限度”的原则来选择内容组织教学。即在备课和授课时，不过分追求数学理论知识的逻辑严谨性，能直观的尽量直观，能降低难度的尽量省略繁琐的推演和论证过程，着重突出数学思想方法和数学应用的教学，为现代数学提供内容展示和延伸发展的接口，培养学生获取现代数学知识的能力，淡化运算技巧训练，增加专业中常用的数学思维和方法，注重高等数学课程与专业知识的衔接，渗透数学建模思想，加强学生数学建模能力的培养。
（二）教学手段上传统模式与现代模式相结合
高等数学教学中，将多媒体教学模式与传统教学模式有机结合起来，精心设计多媒体的同时，也要精心设计黑板的板书，使多媒体教学与传统教学相辅相成，提高学生学习的热情，课堂教学中加强师生互动，采取双向式教学，精讲和提问相结合，活跃课堂气氛，提高教学效果。例如，在讲解定积分概念时，可用线段图形进行叠加，以直覆盖曲，规则图形覆盖不规则图形，然后再用动态模拟技术显示出当λ→0（其中λ表示小区间长度、小弧段长度、小区域直径的最大值）时由近似值逐渐连续过渡到精确值的过程，化抽象为形象，便于学生理解概念，体会积分概念蕴涵的思想方法，这样教学内容更加形象直观同时又可进行抽象和概括，更大限度地调动了学生学习数学的积极性，开阔了视野，丰富了知识。
（三）加强与后续专业知识的衔接，开展数学建模实践
1.加强大学数学课程与后续专业的衔接，培养学生的学习能力和工程素质
教师在教学过程中加强与后续专业知识的衔接，注重挖掘和展现数学知识中的思维方法及其工程应用价值，以实现培养学生思维能力和工程应用能力的教学目标。将数学实验引入课堂，通过数学实验培养学生观察、动手、动脑能力，学生借助软件平台，自己亲手解决一些简单的实际问题，真正体会到学以致用的乐趣，这对提高学生的创造性思维和综合素质具有重要意义。在教学时教师可通过有关数学应用的教学内容来改变学生的学习习惯，更新学习方法，加强学生应用素质和工程素质的培养。还可以通过讲座或学术报告等形式让学生了解一些现代工程中的数学思想和方法，增强学生的应用意识及创新精神。例如，在高等数学中很多概念是从实际问题中抽象出来的，我们可以利用计算机形象直观地表现概念的形成过程，引导学生从实际问题中寻找数学成分，把这些成分用数学语言和符号表达出来，即把实际问题转化为数学问题，并对问题进行抽象化处理，进而发展成合理的数学概念，这对培养学生良好的思维习惯具有重要意义。
2.开展数学建模实践
①举办数学建模专题讲座。通过讲座，向学生介绍数学建模的原理、方法和程序，以及数学软件（如Matlab）的使用，目的是帮助学生对数学建模有一个大概的了解。
②按专业分类开展数学建模实践。通过学生自愿报名的方式，按专业成立数学建模小组，分别安排教师指导，实行“导师制”。数学建模教学的内容，主要立足于应用所学的高等数学知识和方法，解决与专业匹配的实际问题。如针对“利用导数求函数极值”的知识点，“市场营销”专业的小组就进行“确定商品售价使利润最大”问题的建模实践；“工程造价”专业小组则进行“如何使水池储水量最大”问题的建模实践。
③组织全校性的数学建模竞赛。竞赛既可以检验数学建模教学的效果，也可以调动学生参加数学建模活动的积极性，更重要的是，通过竞赛可以发现数学建模的优秀学生，对这些优秀学生集中培训，使他们参加全国大学生数学建模比赛。数学建模实践活动既锻炼了学生的数学应用能力，又反过来促进了高等数学课程的教学，它在应用型人才培养中发挥着重要的作用。
参考文献：
[1]刘桂娟，刘建波 多媒体辅助教学在高等数学教育中的取与舍[J].中国科技信息， 2007，（9）.
[2]丁卫平 基于数学实验的高等数学教学改革[J]. 荆楚理工学院学报，2009 （11）.
[3]董毅，周之虎 基于应用型人才培养视角的高等数学课程改革优化研究[J].中国大学数学，2010， 4（8）.
[4]殷冬勤.浅谈数学建模与数学创新教育[J].甘肃联合大学学报 自然科学版 2012，26（4）
作者简介：
陈溟（1972-），女，硕士，内蒙古包头市人，内蒙古科技大学副教授，研究方向：应用数学。