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摘 要：标注教学是通过标注相关的信息，帮助学生理解知识、消化知识、巩固知识。文章从激励性、调动内驱，助解性、规避错误，启发性、引导创新三方面，研究如何应用标注提升数学课堂教学效益。
关键词：标注；数学课堂；教学效益；激励性；助解性；启发性
中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2018）09-0056-01
学生常常呈现出注意力易分散、对于抽象概念难以理解、知识的遗忘度高等特点，这会导致学生常常把所学知识混淆了，对概念理解模糊不清。因此，教师可应用标注教学帮助学生进行知识学习。下面，本文从三方面研究如何应用标注提升数学课堂教学效益。
激励性标注主要是在学生平时完成作业之后，教师在最后给予学生的激励性评价。每个教师都会对学生产生期待效应，希望学生做得更好。教师的激励性评价可以激发学生的学习热情，让他们对学习的要求不断提高，优化他们的学习方法。所以，教师可以在作业本上给予学生激励性评价，促进他们学习。例如，在教学北师大版小学数学五年级下册“长方体（一）”时，教师就对学生的作业给予了激励性评价。在课后作业中，有一道题是这样的：长方体的长为5，宽为4，高为3，计算这个长方体的表面积。有一位平时表现不错的学生写的答案是：5×4=20，5×3=15，4×3=12，20 15 12=47。学生出现错误一般都是由于马虎，于是教师在他的解题旁边写下这样的标注：你解答的过程很完整，计算过程也很正确，但是这个并不是我们想要的过程。长方体有6个面，你只写了能看见的3个面，而忽视了不能看见的另外3个面。如果在下次解题时能够把情况考虑得更全面一些，那就更完美了。你是一个优秀的学生，做题时慢一点、仔细一点就更好了。教师没有直接批评，而是给予他鼓励，这样会增加他的学习信心，从而提高学習质量。
激励性标注应主要从两方面着手，分别对完成作业情况较好的学生和完成情况较差的学生给予不同的激励性标注。对于前者来说，教师给予他们激励性标注，是对他们完成情况的肯定，可以让他们更加努力地投入到学习中；对于后者来说，教师的激励性标注可以提升学生学习的毅力，保持他们的学习热情。
助解性标注是在教师的指引下，学生在教材或者作业本上写下解释性或者补充性的知识，从而更好地理解所学知识，克服知识遗忘。同时，助解性标注还可以让学生根据注解来温故知新，自主复习以前学过的知识，做到自主复习。所以，教师在面对学生难以理解的数学概念时，可以运用此标注方法进行教学。例如，在教学北师大版小学数学五年级上册“五、分数的意义”的时候，为了让学生更好地理解分数的基本性质，教师就让学生在教材上做了标注。教师先让学生在教材上画一个大圆，然后让学生把这个圆分成2等份，那么每份为1/2。然后让学生在每等份的基础上再分成2等份，那么每份为1/4。接着教师让学生在每1小等份的基础上再分成2等份，那么每份为1/8。最后，教师让学生比较1/2、2/4、4/8的大小。学生通过观察圆形，可以直接看出1/2、2/4、4/8是完全相等的。然后教师让学生把1/2的分子和分母同时分别乘2和4，得到的分数刚好是2/4和4/8。学生通过这样的助解性标注，可以更好地理解分数的基本性质。
助解性标注虽然实用，但是在应用中教师还应该注意：助解内容要生动形象，让学生对助解产生兴趣；助解对所解释的知识要彻底，要发挥实实在在的作用，不能可有可无；助解要发挥类比分析作用，把学生的易错点进行类比归纳，帮助学生不再犯同类型的错误，以达到警示的目的。所以，教师在进行助解性标注时不能忽视这些事项，要让标注更高效。
启发性标注对学生的学习具有启发性作用，可以促进学生创新。此标注主要由教师来完成，应该在学生努力学习、认真思考但是还想不通的时候予以点拨，或者在学生对知识的理解已经达到了一定水平，处于从量变到质变的转变时刻，教师才适当给予学生点拨启发。例如，在教学北师大版小学数学五年级上册“多边形的面积”时，教师就给出学生启发性语言，让他们不断创新。在课堂上，教师让学生探讨如何计算梯形的面积，学生受三角形面积公式推导的影响，会想到可以通过再补一个完全一样的梯形变成一个平行四边形，那么就得到了梯形面积的计算公式，S=（a b）h÷2（a表示上底边，b表示下底边，h表示高）。之后教师让学生在梯形中画了一条对角线，学生立马想到可以把梯形的面积分割成两个三角形的面积，用三角形的面积来推导梯形面积的计算公式，即ah÷2 bh÷2=（a b）h÷2。这样，学生就推导出了梯形面积的计算公式。
启发性标注可以促进学生对知识的理解和掌握，还可以激发学生的创造潜力，让学生举一反三，充分调动学生的思维，推动他们创新。
标注教学在数学教学中能产生很好的作用，可以加强学生与教师的沟通，让教师充分发挥主导作用，帮助学生进行学习活动。同时，标注教学也可以指导学生进行自我纠错，自我改进。但是，教师在运用标注教学时也应该有一定的限度，不能不分情况随便乱用，这样不仅不会让标注起作用，还会让学生产生抵触情绪。
[1]施凤.浅谈标注在小学数学教学中的应用[J].小学教学研究，2014（10）.
[2]冯桂群.标注——表征数学思维的重要方式[J].教学与管理，2013（09）.
关键词：标注；数学课堂；教学效益；激励性；助解性；启发性
中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2018）09-0056-01
学生常常呈现出注意力易分散、对于抽象概念难以理解、知识的遗忘度高等特点，这会导致学生常常把所学知识混淆了，对概念理解模糊不清。因此，教师可应用标注教学帮助学生进行知识学习。下面，本文从三方面研究如何应用标注提升数学课堂教学效益。
一、激励性，调动内驱
激励性标注主要是在学生平时完成作业之后，教师在最后给予学生的激励性评价。每个教师都会对学生产生期待效应，希望学生做得更好。教师的激励性评价可以激发学生的学习热情，让他们对学习的要求不断提高，优化他们的学习方法。所以，教师可以在作业本上给予学生激励性评价，促进他们学习。例如，在教学北师大版小学数学五年级下册“长方体（一）”时，教师就对学生的作业给予了激励性评价。在课后作业中，有一道题是这样的：长方体的长为5，宽为4，高为3，计算这个长方体的表面积。有一位平时表现不错的学生写的答案是：5×4=20，5×3=15，4×3=12，20 15 12=47。学生出现错误一般都是由于马虎，于是教师在他的解题旁边写下这样的标注：你解答的过程很完整，计算过程也很正确，但是这个并不是我们想要的过程。长方体有6个面，你只写了能看见的3个面，而忽视了不能看见的另外3个面。如果在下次解题时能够把情况考虑得更全面一些，那就更完美了。你是一个优秀的学生，做题时慢一点、仔细一点就更好了。教师没有直接批评，而是给予他鼓励，这样会增加他的学习信心，从而提高学習质量。
激励性标注应主要从两方面着手，分别对完成作业情况较好的学生和完成情况较差的学生给予不同的激励性标注。对于前者来说，教师给予他们激励性标注，是对他们完成情况的肯定，可以让他们更加努力地投入到学习中；对于后者来说，教师的激励性标注可以提升学生学习的毅力，保持他们的学习热情。
二、助解性，规避错误
助解性标注是在教师的指引下，学生在教材或者作业本上写下解释性或者补充性的知识，从而更好地理解所学知识，克服知识遗忘。同时，助解性标注还可以让学生根据注解来温故知新，自主复习以前学过的知识，做到自主复习。所以，教师在面对学生难以理解的数学概念时，可以运用此标注方法进行教学。例如，在教学北师大版小学数学五年级上册“五、分数的意义”的时候，为了让学生更好地理解分数的基本性质，教师就让学生在教材上做了标注。教师先让学生在教材上画一个大圆，然后让学生把这个圆分成2等份，那么每份为1/2。然后让学生在每等份的基础上再分成2等份，那么每份为1/4。接着教师让学生在每1小等份的基础上再分成2等份，那么每份为1/8。最后，教师让学生比较1/2、2/4、4/8的大小。学生通过观察圆形，可以直接看出1/2、2/4、4/8是完全相等的。然后教师让学生把1/2的分子和分母同时分别乘2和4，得到的分数刚好是2/4和4/8。学生通过这样的助解性标注，可以更好地理解分数的基本性质。
助解性标注虽然实用，但是在应用中教师还应该注意：助解内容要生动形象，让学生对助解产生兴趣；助解对所解释的知识要彻底，要发挥实实在在的作用，不能可有可无；助解要发挥类比分析作用，把学生的易错点进行类比归纳，帮助学生不再犯同类型的错误，以达到警示的目的。所以，教师在进行助解性标注时不能忽视这些事项，要让标注更高效。
三、启发性，引导创新
启发性标注对学生的学习具有启发性作用，可以促进学生创新。此标注主要由教师来完成，应该在学生努力学习、认真思考但是还想不通的时候予以点拨，或者在学生对知识的理解已经达到了一定水平，处于从量变到质变的转变时刻，教师才适当给予学生点拨启发。例如，在教学北师大版小学数学五年级上册“多边形的面积”时，教师就给出学生启发性语言，让他们不断创新。在课堂上，教师让学生探讨如何计算梯形的面积，学生受三角形面积公式推导的影响，会想到可以通过再补一个完全一样的梯形变成一个平行四边形，那么就得到了梯形面积的计算公式，S=（a b）h÷2（a表示上底边，b表示下底边，h表示高）。之后教师让学生在梯形中画了一条对角线，学生立马想到可以把梯形的面积分割成两个三角形的面积，用三角形的面积来推导梯形面积的计算公式，即ah÷2 bh÷2=（a b）h÷2。这样，学生就推导出了梯形面积的计算公式。
启发性标注可以促进学生对知识的理解和掌握，还可以激发学生的创造潜力，让学生举一反三，充分调动学生的思维，推动他们创新。
四、结束语
标注教学在数学教学中能产生很好的作用，可以加强学生与教师的沟通，让教师充分发挥主导作用，帮助学生进行学习活动。同时，标注教学也可以指导学生进行自我纠错，自我改进。但是，教师在运用标注教学时也应该有一定的限度，不能不分情况随便乱用，这样不仅不会让标注起作用，还会让学生产生抵触情绪。
参考文献：
[1]施凤.浅谈标注在小学数学教学中的应用[J].小学教学研究，2014（10）.
[2]冯桂群.标注——表征数学思维的重要方式[J].教学与管理，2013（09）.