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摘 要
本文作者根据自己多年以来教学实践，对苏科版·数学（八年级上册）3.1勾股定理（1）教学设计进行有效的分析，以便和同行交流与切磋。
【关键词】苏科版·数学；勾股定理；教学设计
1 教学目标
（1）能说出勾股定理，并能应用其进行简单的计算和应用；
（2）通过对勾股定理的探究，培养学生观察、猜想、分析和概括的能力；
（3）经历观察—猜想—归纳—验证的过程，体会数形结合和由未知向已知转化的数学思想；
（4）通过对勾股定理历史的学习，渗透情感教育，激发学生探究数学的兴趣。
教学重点：勾股定理的探索过程
教学难点：在方格纸上通过计算面积的方法探索勾股定理
教学过程：
2 创设情境 提出问题
2.1 创设情境，引入新课。
以龟兔赛跑的故事引入新课，提问：兔子和乌龟谁走的路程短？短多少呢？
【設计意图：将实际问题转化成数学问题：在直角三角形中，已知两条直角边如何求斜边？符合学生的认知心理，也自然地引出本节课的目标，同时激发学生学习的兴趣和探究的欲望】
3 实践探索 猜想归纳
3.1 探索思考
（如图1-1），想一想：（图中每个小方格代表一个单位面积）
（1）观察图1-1。
正方形A中含有__________个小方格，即A的面积是__________个单位面积； 正方形B中含有__________个小方格，即B的面积是_______个单位面积；
正方形C中含有__________个小方格，即C的面积是__________个单位面积。
（2）在图1-2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？
（3）你能发现图1-1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？图1-2中的呢？
学生活动：1、学生在学案上独立分析2.小组交流，由小组代表到台前展示
【设计意图：通过活动，引导学生感悟：把图形进行“割”或“补”，两种方法体现的是同一个目的，把不能利用网格直接计算面积的图形转化成可以利用网格线直接计算面积的图形，体现了转化思想】
3.2 勾股定理
思考：Rt△ABC中，如果BC=a，AC =b，AB =c ，你对直角三角形三边的数量 关系有什么发现？（充分让学生交流、总结、表达）
【设计意图：将直角三角形中面积的关系转化为三边的数量关系，体现了“数形结合”的思想】
文字语言：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方
符号语言：因为∠C=90°，所以a2+b2=c2
背景介绍：介绍勾股定理的历史文化
【设计意图：通过对勾股定理的介绍，让学生了解勾股定理重要的历史地位，激发他们的爱国热情】
4 课堂练习 巩固新知
1.已知有不重合的两点A和B，以点A和点B为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可以作出（ ）
A、2个 B、4个 C、6个 D、8个
2.在△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c：
（1）a=9，b=12，求c；
（2）a=9，c=41，求b；
（3）a=11，b=13，求以c为边的正方形的面积。
3.如图，在四边形ABCD中，AB=8，BC=1，∠DAB=30°，∠ABC=60°，四边形ABCD的面积为5，求AD的长。
4.如图，△ABC是Rt△，BC是斜边，P是三角形内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′的长等于 。
【设计意图：通过对勾股定理的基本应用，让学生知道已知直角三角形三边中的任意两边，可以求第三边，这是一道贴近学生生活的实例，在勾股定理的运用中渗透了德育教育。】
5 课堂小结 布置作业
5.1 通过本节课的学习，大家有什么收获？有什么疑问？你认为还有什么要继续探索的问题？
5.2 作业
（1）课本82页第1、2题。
（2）在某些网页中你可以找到有关勾股定理的丰富的内容，请你结合本节课的学习和从网上或书本上自学得到的知识写一篇有关勾股定理的小论文，题目自定，一周后交给课代表并展示交流。
设计思路：作业的多元化、多层次，有利于全体学生的全面素质发展。
作者单位
江苏省淮安市码头镇初级中学 江苏省淮安市 223345
本文作者根据自己多年以来教学实践，对苏科版·数学（八年级上册）3.1勾股定理（1）教学设计进行有效的分析，以便和同行交流与切磋。
【关键词】苏科版·数学；勾股定理；教学设计
1 教学目标
（1）能说出勾股定理，并能应用其进行简单的计算和应用；
（2）通过对勾股定理的探究，培养学生观察、猜想、分析和概括的能力；
（3）经历观察—猜想—归纳—验证的过程，体会数形结合和由未知向已知转化的数学思想；
（4）通过对勾股定理历史的学习，渗透情感教育，激发学生探究数学的兴趣。
教学重点：勾股定理的探索过程
教学难点：在方格纸上通过计算面积的方法探索勾股定理
教学过程：
2 创设情境 提出问题
2.1 创设情境，引入新课。
以龟兔赛跑的故事引入新课，提问：兔子和乌龟谁走的路程短？短多少呢？
【設计意图：将实际问题转化成数学问题：在直角三角形中，已知两条直角边如何求斜边？符合学生的认知心理，也自然地引出本节课的目标，同时激发学生学习的兴趣和探究的欲望】
3 实践探索 猜想归纳
3.1 探索思考
（如图1-1），想一想：（图中每个小方格代表一个单位面积）
（1）观察图1-1。
正方形A中含有__________个小方格，即A的面积是__________个单位面积； 正方形B中含有__________个小方格，即B的面积是_______个单位面积；
正方形C中含有__________个小方格，即C的面积是__________个单位面积。
（2）在图1-2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？
（3）你能发现图1-1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？图1-2中的呢？
学生活动：1、学生在学案上独立分析2.小组交流，由小组代表到台前展示
【设计意图：通过活动，引导学生感悟：把图形进行“割”或“补”，两种方法体现的是同一个目的，把不能利用网格直接计算面积的图形转化成可以利用网格线直接计算面积的图形，体现了转化思想】
3.2 勾股定理
思考：Rt△ABC中，如果BC=a，AC =b，AB =c ，你对直角三角形三边的数量 关系有什么发现？（充分让学生交流、总结、表达）
【设计意图：将直角三角形中面积的关系转化为三边的数量关系，体现了“数形结合”的思想】
文字语言：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方
符号语言：因为∠C=90°，所以a2+b2=c2
背景介绍：介绍勾股定理的历史文化
【设计意图：通过对勾股定理的介绍，让学生了解勾股定理重要的历史地位，激发他们的爱国热情】
4 课堂练习 巩固新知
1.已知有不重合的两点A和B，以点A和点B为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可以作出（ ）
A、2个 B、4个 C、6个 D、8个
2.在△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c：
（1）a=9，b=12，求c；
（2）a=9，c=41，求b；
（3）a=11，b=13，求以c为边的正方形的面积。
3.如图，在四边形ABCD中，AB=8，BC=1，∠DAB=30°，∠ABC=60°，四边形ABCD的面积为5，求AD的长。
4.如图，△ABC是Rt△，BC是斜边，P是三角形内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′的长等于 。
【设计意图：通过对勾股定理的基本应用，让学生知道已知直角三角形三边中的任意两边，可以求第三边，这是一道贴近学生生活的实例，在勾股定理的运用中渗透了德育教育。】
5 课堂小结 布置作业
5.1 通过本节课的学习，大家有什么收获？有什么疑问？你认为还有什么要继续探索的问题？
5.2 作业
（1）课本82页第1、2题。
（2）在某些网页中你可以找到有关勾股定理的丰富的内容，请你结合本节课的学习和从网上或书本上自学得到的知识写一篇有关勾股定理的小论文，题目自定，一周后交给课代表并展示交流。
设计思路：作业的多元化、多层次，有利于全体学生的全面素质发展。
作者单位
江苏省淮安市码头镇初级中学 江苏省淮安市 223345