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【摘要】本文介绍了《认识厘米》一课同课异构的过程，认为两位执教教师在认真研读教材、读懂教材的基础上，对教材进行大胆改造，从不同的角度切入知识点，通过各种细化的探究活动，层层递进，突破了“图形几何”领域中“量与计量”的“度”和“量”这两个难点。
【关键词】小学数学 同课异构 改造教材 回归本质
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2019）10A-0087-02
教材是基础知识、基本技能、基本数学思想方法的载体，是实现课程目标、实施课堂教学的重要资源。随着课程改革的深入，在“以教材为本”的同时，也鼓励教师结合学生的实际情况、当地的特色对教材进行合理改造。有的教师将这种大胆的改造实施得“彻底”，主题图、例题、练习……一系列统统改造，甚至连教材本身的编写意图也随之摇摆。有的时候，甚至出现了这种质疑：核心目标在哪里？
有一次，笔者有幸参与了城区小学数学同课异构教学研讨活动。两位教师同课异构小学数学第一学段的一节度量单位的认识课——《认识厘米》。这让笔者对数学教材改造有了新的认识和思考。围绕知识核心和核心思想这条主线，在坚持以“教材为主”的原则下，组织教学的途径和实施教学的策略可以如此多维灵动。不同的角度整合教材，不同的教学策略，只要抓住其核心本质，一样可以达到预期的教学目标。
一、基于教材，活用素材
《义务教育数学课程标准》（2011年版）指出，数学教材为学生提供了学习主题、基本线索和知识结构。现行教材具有很强的科学性和实用性，能有效地指导教师实际的课堂教学。教材中的素材不仅给教师提供了教学的内容，同时也给教师提供了教学的方法和基本线索。教师首先要尊重教材、基于教材，才能活用素材、用好素材。
《认识厘米》一课中，两位执教教师都意识到教材提供的素材的重要性，在课堂教学中充分尊重教材，利用教材设置的情境素材——主题图，让学生充分感受到统一长度单位的必要性。A老师在引入环节直接利用主题图，从人类测量的发展史入手，通过古人用身体尺测量大石头的长度，初步感受这样测量不准确，引导学生意识到统一长度单位的必要性。B老师则在学生认识和掌握统一的测量长度单位厘米的基础上进行知识延伸，让学生回顾古人利用身体尺进行测量时出现的困惑和疑问，认识到人类统一长度单位的必要性，从而强化学生对厘米的认识。两位执教教师对主题图这一素材使用的时间节点不同，但是同样都是引导学生意识到统一长度单位的必要性，围绕本课的知识本质活用素材。
二、尊重教材，丰富素材
《义务教育数学课程标准》（2011年版）提出：“数学教学过程中恰当的使用数学课程资源，将在很大程度上提高学生从事数学活动的水平和教师从事教学活动的质量。”教师应在尊重教材的基础上，根据学生的认知起点、活动经验等适当改造、丰富教学素材，提高学生参与探究学习活动的积极性和有效性，提升课堂教学质量。
《认识厘米》一课中，两位执教教师课前都对学生进行了比较充分的学情分析。A老师了解到学生对于测量工具——尺子有一些了解，但认知并不准确。在描述丝带的长度时，有的学生能够借助一些非标准量进行比较，有的学生有意识地用长度单位，还有的学生对此一无所知。学生不了解长度单位的作用，对一些具体物体的长度还缺乏量感。B老师同样也对学生进行了学情分析，发现大部分学生会用尺子进行简单的测量操作，只是对于尺子上的刻度、字母、测量结果表示的具体含义不明确。基于学生共同的生长点，两位教师都对教材中提供的工具——尺子进行了再加工，讓尺子这种学生生活中常见、常用、熟悉的测量工具更好地为教学服务。
A老师在教学过程中没有像教材一样直接用尺子教学，而是大胆放手让学生凭借自己对尺子的认知制作一把尺子。学生在亲身经历画尺子的过程中，由学生认知的差异性引发认知冲突。“为什么用自制的尺子测量小棒不能测量出同样的结果呢？”学生在动手过程中体会到测量同一物体要想得到相同的结果，每一大格的长度必须是一样的，即1厘米的长度必须统一。学生产生了强烈的对“1厘米到底与多长”的探究欲望。B老师则根据学情分析，利用学生对尺子有初步认知、会用尺子进行初步测量的生活经验，放手让学生尝试用规范的尺子去测量一根小棒的长度。在测量的过程中，大部分学生都能得到一致的结果，也有部分学生因测量方法不准确得不到正确的答案。B老师继续深挖、追问，引导学生讨论：“怎么测量才合适呢？”在引导学生规范测量方法的过程中，学生不仅掌握了测量小棒的方法，还在测量活动中感受到1厘米的长度是固定的，测量方法正确了测量结果也就统一了。
1厘米概念的建构不是一蹴而就的，教师需要引导学生逐层揭示、逐步感悟，这是一个螺旋上升的学习过程。A老师在尺子形成过程中让学生层层深入地感受1厘米的本质，B老师从标准尺入手让学生层层剥茧抽丝体会1厘米的本质。两位教师在教学过程中都深挖教材中提供的素材，充分发掘素材背后的有利资源，帮助学生充分利用素材在探究活动中一步步抽取1厘米的本质，逐步掌握“度量”的本质。
三、读懂教材，异曲同工
教师应该在精读细研教材的基础上，把握教学的内涵，弄清本质，才能合理、理性地利用教材、改造教材。《认识厘米》一课中，A老师和B老师虽然都对教材进行了大胆的改造，但是两位教师对于教材的调整都源于对教材的充分研读，找到了《认识厘米》一课共同的“基石”。这块“基石”就是《认识厘米》一课的本质——“度”和“量”。
如何让学生通过本节课学习掌握“度量”本质？在教学过程中，A老师对教材进行了细化处理，没有直接给出尺子，只给出了1厘米长的纸条和小棒，让学生尝试独立开展测量活动。学生不得不将多个1厘米累积起来，从而得到测量结果。在亲历测量的过程中，学生真切体会到物体的长度就是1厘米线段累计的过程，有多少个1厘米，物体就有多长。同时，学生在测量过程中直观地看到尺子的形成过程，对尺子的本质有了了解，对后续的量长度、画线段等学习技能的把握水到渠成。而B老师则另辟蹊径，让教材更加丰满充实，大胆放手让学生独立尝试用规范的尺子测量一根小棒的长度，在学生掌握了规范尺子的测量方法后，剥离数字和其他刻度只留下一大格，即1厘米的长度。然后，让学生再一次用这把特殊的尺子去测量，学生在测量过程中亲身体会到必须要把尺子拉一拉、停一停、标一标，再拉一拉、停一停、标一标，最后数一数有多少个这样的1厘米就能得出小棒的长度。这让学生体会到1厘米的重要性，强化了学生将1厘米的长度概念装进脑子里的意识。在逐步抽取“1厘米的本质”的过程中，学生意识到：从哪里开始、到哪里结束并非是最重要的，1大格的固定长度才是关键。聚焦本质的教学引导，丰富了学生的量感体验。两位教师的教学活动都是围绕度量的本质开展，虽然策略不同，但是收到了异曲同工的效果。
同课异构的研讨活动，碰撞出思维的智慧火花。叶圣陶说“教材无非是个例子”，这句话形象地说明了教材是教学活动中的一种材料和工具，是构建师生教学活动的一种文本。教师要在深入研读教材的基础上，围绕教材的本质，把握学生的学情，才能在课堂教学的过程中理性地改造教材。教师“脑中有课标、心中有教材、眼中有学生”，才能灵活、理性地让教材更好地为教学服务，使学生学得更灵活、更深入、更扎实。
作者简介：卢小兰（1979— ），广西南宁人，大学本科学历，中小学一级教师，南宁市“教学骨干”，2018年评为广西小学数学教研工作先进个人，研究方向：小学数学教育。
（责编 雷 靖）
【关键词】小学数学 同课异构 改造教材 回归本质
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2019）10A-0087-02
教材是基础知识、基本技能、基本数学思想方法的载体，是实现课程目标、实施课堂教学的重要资源。随着课程改革的深入，在“以教材为本”的同时，也鼓励教师结合学生的实际情况、当地的特色对教材进行合理改造。有的教师将这种大胆的改造实施得“彻底”，主题图、例题、练习……一系列统统改造，甚至连教材本身的编写意图也随之摇摆。有的时候，甚至出现了这种质疑：核心目标在哪里？
有一次，笔者有幸参与了城区小学数学同课异构教学研讨活动。两位教师同课异构小学数学第一学段的一节度量单位的认识课——《认识厘米》。这让笔者对数学教材改造有了新的认识和思考。围绕知识核心和核心思想这条主线，在坚持以“教材为主”的原则下，组织教学的途径和实施教学的策略可以如此多维灵动。不同的角度整合教材，不同的教学策略，只要抓住其核心本质，一样可以达到预期的教学目标。
一、基于教材，活用素材
《义务教育数学课程标准》（2011年版）指出，数学教材为学生提供了学习主题、基本线索和知识结构。现行教材具有很强的科学性和实用性，能有效地指导教师实际的课堂教学。教材中的素材不仅给教师提供了教学的内容，同时也给教师提供了教学的方法和基本线索。教师首先要尊重教材、基于教材，才能活用素材、用好素材。
《认识厘米》一课中，两位执教教师都意识到教材提供的素材的重要性，在课堂教学中充分尊重教材，利用教材设置的情境素材——主题图，让学生充分感受到统一长度单位的必要性。A老师在引入环节直接利用主题图，从人类测量的发展史入手，通过古人用身体尺测量大石头的长度，初步感受这样测量不准确，引导学生意识到统一长度单位的必要性。B老师则在学生认识和掌握统一的测量长度单位厘米的基础上进行知识延伸，让学生回顾古人利用身体尺进行测量时出现的困惑和疑问，认识到人类统一长度单位的必要性，从而强化学生对厘米的认识。两位执教教师对主题图这一素材使用的时间节点不同，但是同样都是引导学生意识到统一长度单位的必要性，围绕本课的知识本质活用素材。
二、尊重教材，丰富素材
《义务教育数学课程标准》（2011年版）提出：“数学教学过程中恰当的使用数学课程资源，将在很大程度上提高学生从事数学活动的水平和教师从事教学活动的质量。”教师应在尊重教材的基础上，根据学生的认知起点、活动经验等适当改造、丰富教学素材，提高学生参与探究学习活动的积极性和有效性，提升课堂教学质量。
《认识厘米》一课中，两位执教教师课前都对学生进行了比较充分的学情分析。A老师了解到学生对于测量工具——尺子有一些了解，但认知并不准确。在描述丝带的长度时，有的学生能够借助一些非标准量进行比较，有的学生有意识地用长度单位，还有的学生对此一无所知。学生不了解长度单位的作用，对一些具体物体的长度还缺乏量感。B老师同样也对学生进行了学情分析，发现大部分学生会用尺子进行简单的测量操作，只是对于尺子上的刻度、字母、测量结果表示的具体含义不明确。基于学生共同的生长点，两位教师都对教材中提供的工具——尺子进行了再加工，讓尺子这种学生生活中常见、常用、熟悉的测量工具更好地为教学服务。
A老师在教学过程中没有像教材一样直接用尺子教学，而是大胆放手让学生凭借自己对尺子的认知制作一把尺子。学生在亲身经历画尺子的过程中，由学生认知的差异性引发认知冲突。“为什么用自制的尺子测量小棒不能测量出同样的结果呢？”学生在动手过程中体会到测量同一物体要想得到相同的结果，每一大格的长度必须是一样的，即1厘米的长度必须统一。学生产生了强烈的对“1厘米到底与多长”的探究欲望。B老师则根据学情分析，利用学生对尺子有初步认知、会用尺子进行初步测量的生活经验，放手让学生尝试用规范的尺子去测量一根小棒的长度。在测量的过程中，大部分学生都能得到一致的结果，也有部分学生因测量方法不准确得不到正确的答案。B老师继续深挖、追问，引导学生讨论：“怎么测量才合适呢？”在引导学生规范测量方法的过程中，学生不仅掌握了测量小棒的方法，还在测量活动中感受到1厘米的长度是固定的，测量方法正确了测量结果也就统一了。
1厘米概念的建构不是一蹴而就的，教师需要引导学生逐层揭示、逐步感悟，这是一个螺旋上升的学习过程。A老师在尺子形成过程中让学生层层深入地感受1厘米的本质，B老师从标准尺入手让学生层层剥茧抽丝体会1厘米的本质。两位教师在教学过程中都深挖教材中提供的素材，充分发掘素材背后的有利资源，帮助学生充分利用素材在探究活动中一步步抽取1厘米的本质，逐步掌握“度量”的本质。
三、读懂教材，异曲同工
教师应该在精读细研教材的基础上，把握教学的内涵，弄清本质，才能合理、理性地利用教材、改造教材。《认识厘米》一课中，A老师和B老师虽然都对教材进行了大胆的改造，但是两位教师对于教材的调整都源于对教材的充分研读，找到了《认识厘米》一课共同的“基石”。这块“基石”就是《认识厘米》一课的本质——“度”和“量”。
如何让学生通过本节课学习掌握“度量”本质？在教学过程中，A老师对教材进行了细化处理，没有直接给出尺子，只给出了1厘米长的纸条和小棒，让学生尝试独立开展测量活动。学生不得不将多个1厘米累积起来，从而得到测量结果。在亲历测量的过程中，学生真切体会到物体的长度就是1厘米线段累计的过程，有多少个1厘米，物体就有多长。同时，学生在测量过程中直观地看到尺子的形成过程，对尺子的本质有了了解，对后续的量长度、画线段等学习技能的把握水到渠成。而B老师则另辟蹊径，让教材更加丰满充实，大胆放手让学生独立尝试用规范的尺子测量一根小棒的长度，在学生掌握了规范尺子的测量方法后，剥离数字和其他刻度只留下一大格，即1厘米的长度。然后，让学生再一次用这把特殊的尺子去测量，学生在测量过程中亲身体会到必须要把尺子拉一拉、停一停、标一标，再拉一拉、停一停、标一标，最后数一数有多少个这样的1厘米就能得出小棒的长度。这让学生体会到1厘米的重要性，强化了学生将1厘米的长度概念装进脑子里的意识。在逐步抽取“1厘米的本质”的过程中，学生意识到：从哪里开始、到哪里结束并非是最重要的，1大格的固定长度才是关键。聚焦本质的教学引导，丰富了学生的量感体验。两位教师的教学活动都是围绕度量的本质开展，虽然策略不同，但是收到了异曲同工的效果。
同课异构的研讨活动，碰撞出思维的智慧火花。叶圣陶说“教材无非是个例子”，这句话形象地说明了教材是教学活动中的一种材料和工具，是构建师生教学活动的一种文本。教师要在深入研读教材的基础上，围绕教材的本质，把握学生的学情，才能在课堂教学的过程中理性地改造教材。教师“脑中有课标、心中有教材、眼中有学生”，才能灵活、理性地让教材更好地为教学服务，使学生学得更灵活、更深入、更扎实。
作者简介：卢小兰（1979— ），广西南宁人，大学本科学历，中小学一级教师，南宁市“教学骨干”，2018年评为广西小学数学教研工作先进个人，研究方向：小学数学教育。
（责编 雷 靖）