中国数学教育的传统是重视“双基”教学,在新世纪以来开展的义务教育数学课程改革中,有些人对这一传统提出了不同的看法。我们对数学新课程中一些看法进行反思,并审视历次数学课程改革运动的“钟摆现象”,从数学教育哲学方面思考数学教育的基本矛盾——“数学方面”与“教育方面”的矛盾,为把这一矛盾的解决落实到数学课程与教学中去,学校需要以数学知识作为逻辑起点,寻求均衡的数学课程与教学观。 研究发现,学校数学知识观有了新的变化,数学教师与学生都具备了过程知识观念,并能把过程知识与结果知识结合起来,思考数学知识的本质观、课程观、学习观、教学观和评价观的问题。数学过程性知识表现为数学活动经验、数学情感体验、数学思想领悟协调发展的三种类型,它与数学形式化知识的融合,形成了数学知识的整体观念——二重知识观,坚持数学的二重知识观,是解决数学教育基本矛盾的关键。 基于二重知识观的数学课程观,在课程目标上提倡训练性与实用性的均衡,在课程内容上强调基础性与教育性的均衡,在课程结构上要求逻辑性与认知性的均衡;基于二重知识观的数学教学观,倡导教学模式应处理好讲解、练习与探索、交流之间的关系,要恰当运用现代化与传统型教学手段,教学评价则应在纸笔测试与质性评价之间达到平衡。 坚持数学知识的整体观念,树立均衡的数学课程与教学观,对数学课程改革的顺利进行和逐步深化,具有一定的理论意义与实践价值。