秘密共享是密码学研究中的一个重要分支,在信息安全存储、多方安全计算、面向组的分布式安全协议等方面具有重要的应用价值。它已经成为构建安全协议/方案的一个基本工具。本文对已有的秘密共享方案进行了分析。在此基础上,提出了更加安全的秘密共享方案,并给出了方案在门限密码体制中的应用。首先,论文分析了公开可验证秘密共享方案中存在的问题,主要表现为:在验证过程中,方案只针对一方进行验证,而对另一方则默认为诚实者。基于此问题,我们提出了强公开可验证秘密共享(SPVSS)方案。方案基于离散对数难题问题,在秘密分配与秘密恢复阶段增加了两个验证过程:Distribution-Check和Reconstruction-Check.冲突双方都需要提供验证信息。从而使得方案能够更好地实现秘密恢复过程中的安全性。其次,分析了秘密共享中存在的普遍问题：在一定条件下不能有效防范内部攻击者与外部攻击者。针对此问题,论文首先利用线性码理论实现了基本门限秘密共享的方案。在秘密恢复过程中,当参与者个数大于门限值时,利用方程组解的不确定性原理,使得参与者发布的组件信息具有随机性,能够抵御外部攻击者,有效地保护参与者的秘密份额。同时,若外部攻击者获取到其中部分组件信息时,其不能够恢复秘密。其次在上述方案设计的基础上,通过线性组合与增加随机参数的方式,构造了安全异步秘密共享方案,方案能够抵抗内部攻击者的攻击。同时,参与者的秘密份额可以重复使用,不需要对其更新。最后,提出了具有多级安全的门限密码体制,相较于传统的单级安全的门限密码体制,多级安全在安全性方面要求更多,需要根据安全策略实现。本文利用前面提出的基于线性码的门限秘密共享方案,与Elgamal签名和加解密算法相结合,设计了具有多级安全的组签名与组解密算法。算法可以根据安全策略判定参与者数目是否满足要求。同时,方案能够抵抗来自内部与外部攻击者的攻击。