本文主要研究CSTR(连续搅拌反应釜)模型和FHN(FitzHugh-Nagumo)模型这两种非线性模型的动力学行为。我们分析了这些系统的Zero-Hopf分支,并且采用了中心流形法和规范型法对系统进行化简。对于CSTR模型的分支研究,我们首先根据Zero-Hopf分支理论分析得出Zero-Hopf分支存在的条件,其次,通过中心流形理论和规范型方法计算得到Zero-Hopf分支的规范型,并讨论了分支引起的局部拓扑的变化。最后通过选取适当的参数进行数值模拟,我们得到了稳定周期解和不稳定周期解的图形。在研究带有反应扩散项的FHN模型的系统动力学性质时,我们首先计算得到Hopf分支线,接着计算Turing不稳定临界线,得到系统产生Turing-Hopf分支(即特殊的Zero-Hopf分支)的参数值条件。其次,利用宋永利等学者计算偏微分方程的方法,我们引入了两个扰动参数并约化系统得到了规范型。最后,通过数值模拟验证了我们理论分析结果的正确性。