激光核聚变是超强、超短脉冲激光技术的重要应用领域,在激光核聚变中产生的等离子体就不可避免地要涉及相对论效应。相对论性等离子体中色散关系的研究是激光核聚变中最基本最重要的问题之一。本文所研究的问题主要包含两个部分:一是对相对论性麦克斯韦分布的等离子体色散关系的数值研究;另一部分是对相对论性费米分布的等离子体色散关系进行解析和数值研究。对相对论性麦氏分布等离子体中色散关系的研究,首先从等离子体的动理论出发,对其色散方程进行了数值分析,结果表明:利用数值计算的方法可以弥补解析结果的不足,并且得到了不同条件下的色散曲线。同样从动理论出发,对相对论性费米分布的等离子体色散关系进行研究,分别得到纵波和横波的色散关系的解析结果。但是理论解析的色散曲线由于受到近似的限制,出现了不连续性,进而采用数值求解的方法得到完整的色散曲线。