复杂网络已经被普遍认为是刻画和研究自然界和人类社会中各种复杂体系结构的一种全新而有效的工具。近年来，人们见证了这一热点研究课题的飞速发展。由一些具有代表性模型产生的复杂网络模型(诸如无标度网络模型等等)为网络的体系结构提供了更精确的描述。自然的，复杂网络上的动力学行为及动态事件成为了复杂网络研究的一个新热点。其中，实际网络上发生的一些危害性事件已经越来越引起人们的重视；这些事件包括电力网上的大停电、Internet上的信息拥塞、计算机网络上的病毒传播等。利用复杂网络理论对这些事件进行研究，有利于控制这些危害网络安全事件的发生。本论文正是利用复杂网络理论，对发生在复杂网络上的级联崩溃和病毒传播事件进行了研究，主要的内容和创新点如下：1．关于加权复杂网络上级联崩溃事件的研究。由于实际网络中诸如电力网中的传输线总是有一个在最大负载容限，而网络中边的流负载量就有可能超过边的最大负载容限而造成边的崩溃，从而有可能导致级联崩溃现象的发生。为此，我们建立了加权网络上的级联崩溃模型，研究了不同的网络对级联崩溃事件做出的不同响应。结果我们发现权值优先的权值增长策略对于减弱级联崩溃事件给复杂网络带来的威胁是非常有效的。2．关于带群落无标度网络上级病毒传播的研究。由于实际网络中诸如计算机网络中常常存在群落性结构，而群落性结构对于病毒在网络中的传播会产生影响。利用MATLAB数学工具软件，我们比较了病毒在带群落和无群落无标度网络上的传播，发现群落性结构确实可以减慢病毒在无标度网络中的传播。