【摘 要】
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准晶作为涂层（薄膜）等表面改性材料已经广泛使用.由于压电效应,准晶在智能结构和系统设计中具有更好的传感器和执行器功能.随着压电准晶（PEQCs）制备技术的成熟和抗接触（摩擦）损伤的实际需求,开展对PEQCs涂层和功能梯度压电准晶（FG PEQCs）材料摩擦接触力学行为的研究既有理论价值,又有实际意义.一方面,不仅为现有弹性接触理论研究提供补充,将经典积分变换及势函数等方法的应用范围推广到更宽更新的
【基金项目】
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国家自然科学基金（11762017）-“准晶材料接触问题的复变函数方法”； 宁夏自然科学基金（2021AAC03245）-含压电效应准晶涂层三维接触问题的半解析法研；
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准晶作为涂层（薄膜）等表面改性材料已经广泛使用.由于压电效应,准晶在智能结构和系统设计中具有更好的传感器和执行器功能.随着压电准晶（PEQCs）制备技术的成熟和抗接触（摩擦）损伤的实际需求,开展对PEQCs涂层和功能梯度压电准晶（FG PEQCs）材料摩擦接触力学行为的研究既有理论价值,又有实际意义.一方面,不仅为现有弹性接触理论研究提供补充,将经典积分变换及势函数等方法的应用范围推广到更宽更新的领域;另一方面,接触问题的理论分析可为工程实际中材料安全性、可靠性和经济性需求提供参考依据,进而对高品质PEQCs的研究、设计、制备提供理论和技术支持.本文研究了一维（1D）六方PEQCs半空间模型、1D（2D）六方PEQCs涂层-基底完美（不完美）粘结模型、2D十次PEQCs半空间（FG 1D六方PEQCs半平面）模型的滑动摩擦接触问题,运用广义势函数理论,（双重）傅里叶积分变换和由共轭梯度法、离散卷积快速傅里叶变换技术实现的半解析法进行相应接触问题的理论建模和求解.（1）研究了1D六方PEQCs半空间的滑动摩擦接触问题.通过引入2个位移函数,利用严格算子理论与广义的Almansi定理得到了1套1D六方PEQCs的3D通解.进而求得1D六方PEQCs半空间的基本解.通过叠加原理和接触区域的边界条件,利用Fabrikant和Hanson主势函数的各阶偏导数结果,对接触区域积分得到了滑动摩擦接触问题的解析解.（2）研究了1D（2D）六方PEQCs涂层完美（不完美）粘结在基底上的滑动摩擦接触问题.通过对涂层（基底）的通解和边界条件进行双重傅里叶积分变换,解析推导了 1D六方PEQCs涂层（基底）的频率响应函数,并将其转换为相应的影响系数.采用共轭梯度法计算未知压力分布,再通过离散卷积快速傅里叶变换技术数值求解声子与相位子位移和应力,电势和电位移.数值结果揭示了涂层厚度、材料参数、加载条件和不完美指数对接触行为的影响.（3）研究了刚性带电压头在2D十次PEQCs半空间（FG 1D六方PEQCs半平面）上的滑动摩擦接触问题.将（双重）傅里叶积分变换分别应用于控制方程和边界条件,得到声子与相位子位移和应力,电势和电位移的频率响应函数,然后将其转换为相应的影响系数进行分析.同样采用共轭梯度法计算未知压力分布,再通过离散卷积快速傅里叶变换技术计算位移和应力.数值结果揭示了材料非均匀参数、材料参数和其它加载条件对接触行为的影响.前面（1）中得到的解析的接触解不仅将对进一步分析和理解声子场、相位子场和电场的耦合特性提供一定的帮助,还可以作为标准解以校核PEQCs涂层-基底模型、FG PEQCs模型接触问题数值求解的结果;（2）（3）中得到的半解析的接触解可为实验分析、工程结构中新型复合材料开发和智能结构（系统）设计提供参考依据.
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