时间序列分析是概率统计学科中应用性较强的一个分支,在金融经济、气象水文、海洋学、信号处理、机械震动等众多领域有着广泛的应用。它展示了被研究对象在一段时期内的发展变化过程,往往通过对以往的时间序列数据进行分析处理,寻找出序列变化的特征趋势,进而对未来某时刻研究对象的状态作预测,以供决策或控制。因此为了更准确地做出预测,就要使得时间序列模型拟合显著,而参数估计法是时间序列模型拟合显著的首要前提。最常用的参数估计法有:矩估计、极大似然估计和最小二乘估计。论文研究了ARMA模型的两种参数估计法及残差模型的应用。首先给出了ARMA相关模型及模型检验,还给出了ARMA模型参数估计的矩估计、极大似然估计和最小二乘估计三种常用的参数估计方法。其次给出了非线性时间序列ARMA模型的优化估计法—阻尼最小二乘法。论文适当的把优化理论中的阻尼最小二乘法和非线性时间序列模型的参数估计结合,形成非线性时序优化估计法,利用MATLAB对实例进行了分析,同时用t统计量对所得参数值进行了检验。再研究了非线性时间序列ARMA模型的优化估计法—NLBFGS算法。论文把优化理论中的NLBFGS算法应用于ARMA模型的参数估计算法,并给出实例的MATLAB程序,利用t统计量对ARMA模型参数估计进行了检验。最后做了基于残差模型利用MATLAB解决经济非平稳时间序列的预测分析。对我国1978—2005年的GDP进行建模与预测,并利用MATLAB软件,实现了建模仿真的全过程。