PID控制器因其结构简单、鲁棒性强、使用范围广,且能够获得较好的控制效果,广泛应用于工业过程控制中。一切控制品质的好坏都是建立在系统稳定的基础上,在此基础上关注其他性能才是有意义的,因此对PID控制参数稳定域的研究有着重要的意义。基于逆Nyquist曲线,本文给出了一种确定线性系统PID控制器参数稳定域的方法。基本思路是先确定比例增益的稳定范围,然后求出比例增益固定时积分增益-微分增益平面稳定范围,然后通过对比例增益在其稳定范围内的遍历最终确定稳定域。首先由逆Nyquist曲线上实部为极值的点,将PID比例增益分割成若干区间;运用广义Hermite-Biehler定理得出两个条件,根据纵向直线与逆Nyquist曲线的交点数确定比例增益的稳定范围;比例增益固定时,通过确定序列I={i₀,i₁,...,i_l},得到一组关于积分增益和微分增益的线性不等式,由此确定出积分-微分增益平面的稳定域;同时给出了一个在积分-微分增益平面确定稳定域的“逆时针”规律,为快速确定稳定域提供了一个有效的方法;在此基础上本文还讨论了引入稳定裕度概念后PID参数稳定域的确定。最后本文利用MATLAB GUI实现了一个交互式软件,为研究PID控制参数稳定域提供了一个简单实用的工具。