弹性地基板是普遍应用于工程实际中的结构部件,因此对该模型进行准确合理的分析具有重要意义。试验表明许多地基的性质接近于横观各向同性,是一种特殊简化的各向异性表征,其更接近工程实际情况。先前大多数研究工作都是基于熟知的Winkler地基,其中存在不连续的问题,而双参数地基模型具有独特之处。衰减参数的选取方法一直是限制双参数地基模型进一步推广运用的巨大阻碍。在横向荷载作用下,板体和地基土体的力学行为是互相影响的,本文即是对地基土体与基础静力相互作用问题研究领域的完善补充。本文从能量方面以最小势能原理为基础,将矩形薄板和地基作为一个整体系统,推导了横观各向同性双参数弹性地基上矩形薄板的控制方程和边界条件。对于弹性地基上板的静力弯曲问题而言,重点是选择一个合适的挠曲试函数,然后再采用相应的方法对该问题优化解决。本文分别采用Ritz法、修正Ritz法和带补充项的双重Fourier级数法,分析得到四边自由边界条件下受横向荷载作用的矩形薄板的挠度和弯矩。针对衰减参数如何确定的问题,建立了弯曲问题中衰减参数需要满足的方程,利用迭代法求解相对可靠的衰减参数,从而解决了双参数弹性地基模型中未知参数难以确定的关键问题。本文通过严密的理论推导,并利用数学软件编程进行数值分析,得到了横观各向同性双参数地基上四边自由矩形薄板的变形、内力等。计算结果表明:解答具有较快的收敛速度;迭代法能得到横观各向同性双参数地基模型中较为关键的衰减参数,进而求解相关的基床系数和剪切刚度,而不是之前通过经验的或者试验来估算双参数;薄板的变形结果与其他文献对比吻合良好。所用理论方法对于分析矩形薄板和弹性地基的相互作用具有普适性,可供实际工程参考。