静息态功能脑网络数学建模方法的研究

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近年来,脑网络的研究成为学者关注的热点,脑网络在结构和功能方面的研究取得了很大的成就。研究表明脑网络具有一些独特的拓扑属性和特征,研究结果也在脑疾病诊断领域得到充分的利用。但传统的脑网络研究方法也有一些缺陷,比如:根据fMRI时间序列构建的脑网络缺乏时间分辨率,脑网络在大量节点规模下计算量过大等。因此,一些学者希望通过建模的方法来进行脑网络研究。在脑网络建模领域,人们曾经利用节点间的解剖距离作为唯一的参数,实现猫和恒河猴的脑网络建模。有学者曾经利用解剖距离和节点共同邻居两个属性建模,并将其引入精神疾病患者脑网络拓扑属性分析中,达到了良好的效果。目前,网络建模研究的两个基本假设是:节点之间解剖距离越接近,节点之间存在连接的可能性越大;节点之间的相似度越高,节点之间存在连接的可能性越大。本文利用解剖距离和节点相似度指标构建三种不同的脑网络模型,并进行评优。对比三种网络相似度判断标准。具体工作及主要结果如下:第一,详细分析了基于解剖距离和节点相似度的模型网络,其中解剖距离通过AAL模版进行计算。首次将复杂网络建模中用来表征节点相似度的指标引入到脑网络建模中,介绍了多种节点相似度指标,设计实验证明了节点的共同邻居是最适合进行脑网络建模的。其次,本文提出来基于残差的属性比较方法这种网络相似度比较方法,介绍了两种传统的网络相似度比较方法皮尔逊比较方法和Jaccard比较方法。具体讲,基于残差的属性比较方法是分析比较两个网络拓扑属性的相似度,皮尔逊比较方法是分析两个网络的相关程度,Jaccard比较方法是比较两个网络的边的重合率。本文使用多种节点间相似度指标构建基于解剖距离和节点相似度的脑网络模型,分别用三种网络相似度比较方法分析该模型中的最优模型的分布情况并进行比较,得到最适合用来做脑网络相似度比较的方法是基于残差的属性的比较方法。第二,为分析解剖距离和节点相似度对脑网络建模的贡献度,本文设计提出了两种脑网络模型即基于解剖距离的脑网络模型和基于节点相似度CN的脑网络模型。设计实验用基于残差的属性比较方法比较基于解剖距离的模型网络,基于节点相似度的模型网络和基于解剖距离和节点相似度的模型网络与真实网络的相似度,评选出三种模型中最接近于真实网络的模型网络。最后对三种最优模型进行比较找出三种模型中的最优网络。实验结果证明在AAL模板下单独基于解剖距离建立的功能脑网络能最大化的模拟真实的网络。第三,搭建脑网络构建与分析平台,集成脑网络的构建与分析,脑模型网络的构建与分析,网络相似度比较等功能,为脑网络的研究提供可视化的辅助研究软件。
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