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本文对一类有限图上连续自映射的熵的刻画进行了研究。文章设G为除含一个圆周束外不含其它圈的有限图,证明了连续自映射f∶G→G的熵为零当且仅当存在κ≤[(Edg(G)+End(G)+3Cir(G))/2]个不同的奇数n1,n2,…,nk,使得Per(f)(C) U U{ni2j},其中Edg(G),End(G),Cir(G)i=1j=1分别表示G的边数,端点数,圈数.