本学位论文主要针对椭圆光学系统中产生近似无衍射光束的重要光学元件轴棱锥做了两个方面的研究工作。首先，基于标量衍射理论研究了椭圆系统中的像散对轴棱锥聚焦特性的影响，在这部分工作中分别研究了轴棱锥对具有简单像散的椭圆高斯光束的聚焦特性以及在具有椭圆加工误差和光束斜入的情况下，轴棱锥对无衍射 Bessel光束聚焦特性。其次，在椭圆光学系统中利用轴棱锥产生一种特殊光束—近似无衍射 Mathieu光束,以及对该光束的传输变换特性进行了研究。利用标量衍射理论对产生的衍射光场进行分析，并根据衍射积分公式数值模拟了衍射光场的强度分布，与轴对称系统对比并分析了椭圆光学系统中像散对轴棱锥聚焦特性的影响。通过研究具有椭圆高斯振幅调制的平面波经轴棱锥聚焦后的衍射光场分布后，发现具有椭圆高斯振幅调制的平面波入射轴棱锥可以产生近似零阶无衍射Mathieu光束，并从理论上详细地阐述了基于轴棱锥产生近似无衍射 Mathieu光束的原理以及该光束经障碍物部分遮挡后自重建的机制，最后在实验上进行了验证。研究内容主要包括以下几点：　　1、研究了轴棱锥对具有简单像散的椭圆高斯光束的聚焦特性，根据菲涅尔衍射积分理论导出了椭圆高斯光束经轴棱锥衍射后的光场的衍射积分表达式。通过对衍射积分表达式进行数值计算给出椭圆高斯光束经轴棱锥聚焦后的近轴光场强度分布情况，将其与圆高斯光束产生的近似 Bessel-Gauss光场进行了比较，分析了轴棱锥对具有像散的椭圆高斯光束的传输变换特性。　　2、无衍射Bessel光束经轴棱锥线聚焦后可以产生周期性Bottle beam，基于标量衍射理论分别分析了椭圆加工误差和光束斜入引起的像散对轴棱锥聚焦无衍射Bessel光束产生周期性Bottle beam影响。分析了椭圆加工误差和光束倾斜入射角与产生的周期Bottle beam的质量之间的关系，研究结果对周期Bottle beam的应用具有指导意义。　　3、提出了一种基于轴棱锥产生近似零阶无衍射 Mathieu光束的新方法，利用轴棱锥聚焦具有椭圆高斯振幅调制的平面波，得到近似零阶无衍射Mathieu光束。根据椭圆高斯平面波经轴棱锥衍射的衍射积分公式，对光强分布进行了数值模拟，依据几何光学模型计算了近似无衍射Mathieu光束的最大无衍射距离，并设计了实验对理论模拟的结果进行了验证。实验采用柱透镜和准直扩束系统变换圆高斯光束产生具有椭圆高斯振幅调制的平面波，用轴棱锥聚焦该平面波后得到近似无衍射Mathieu光束，实验结果与理论模拟和计算相符。　　4、对无衍射 Mathieu光束的自重建特性进行理论和实验研究，利用Mathieu-Hankel波理论分析了 Mahtieu光束的自重建机制。基于菲涅尔衍射积分理论，推导出了高斯吸收型圆形障碍物部分遮挡后的Mahtieu光场重建后的解析表达式，并数值模拟了无衍射Mathieu光束的经圆形障碍物部分遮挡后光场的自重建过程。采用柱透镜—轴棱锥组合光学系统产生近似零阶无衍射Mahtieu光束，实验观察了轴上和轴外近似零阶无衍射Mathieu光束的自重建特性。理论模拟与实验结果相符。