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本文采用岩石的声弹性理论来研究受远场应力作用下无穷大各向同性岩体内的钻孔周边的定量声弹关系，作为地应力测量的声弹法的理论基础。介绍了发展声弹法测量地应力的研究背景和意义，以及目前常用的地应力测量方法，总结了岩石的声弹关系的研究进展，简要介绍了连续介质力学的基本概念以及岩石声弹理论的基本方程。
利用自然坐标系下岩石的声弹理论，给出了钻孔周边沿钻孔轴向传播波速与岩石远场应力关系的精确模型和简化模型及其波速场。数值结果表明横波波速的极值方向与岩石远场应力的方向相一致，指出了简化模型的适用条件。本文还给出了初始坐标系下钻孔定量关系，并同自然坐标系下的钻孔定量关系作了分析比较。