电子既表现出电荷性质又具有自旋特性。由于电子的这种特性而衍生出来的新兴学科——自旋电子学自诞生以来就受到人们的极大地关注,许多科研工作者对其开展了广泛的研究并取得了一定的成果。尤其是在巨磁阻效应和隧穿磁电阻效应发现以后,人们开始利用电子自旋特性来处理和携带信息,并由此引发了磁存储和磁记录领域的根本性的变革,进一步丰富和完善了自旋电子学理论。为了可以进一步研究电子特性,我们希望可以获得一种新型材料,在这种新型材料中电子既具有表征电荷性质又具有展现自旋特性的能力。幸运的是这种期待并没有让人们等太久,于2004年发现的石墨烯材料以其优异的物理特性吸引了科学家极大的兴趣。由于石墨烯材料中的高载流子迁移率与无质量的狄拉克费米子的性质较为类似,而现如今主流的量子引力理论像超弦理论、圈量子引力理论、黑洞理论等都预言着最小长度的存在,因此我们可以通过对石墨烯中载流子输运特性的研究为广义测不准关系提供一个佐证。而且在海森堡测不准下的许多理论分析和实验结果符合的并不十分理想,因此我们有必要尝试着对理论做一个修正,以期可以得到与实验结果较为符合的物理模型。在本论文中首先介绍了巨磁阻效应和磁性结构的电子输运研究近况以及石墨烯材料的结构及其特性,随后描述了巨磁阻材料的部分应用情况以及广义测不准原理基本概念。接下来基于NU方法给出了广义克姆谐振子的精确解,并进一步表明克姆谐振子为广义克姆谐振子下的特殊情况,拓展了量子力学中精确可解问题类型。再往后基于最小长度对一维狄拉克方程在矩形势垒下进行研究,并给出了相位时间、驻留时间、自干扰延迟时间的表达式以及各隧穿时间之间的关系,进一步表明海森堡测不准关系下的结论为广义测不准关系特殊情况下的结果。第五章给出二维平面石墨烯层中载流子在静电势垒作用下的透射系数和隧穿时间,并进一步给出载流子在静电势垒和磁矢势共同作用下的透射系数和自旋极化率。