人教版高中教科书“平面解析几何”部分演变研究(1949~2016)

来源 :南京师范大学 | 被引量 : 7次 | 上传用户:aptxkid2009
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众所周知笛卡尔创立的解析几何开启了变量数学的时代,也促进了微积分的诞生,其重要性不言而喻。这种数形结合的典范也使其成为了中学数学的重要内容。新中国成立至今,教材中平面解析几何内容经历了从有到无、从无到有、从有到精直到趋于稳定的曲折过程,对该部分的历史进行研究将有利于加深对平面解析几何内容的理解,领会教材编写的意图。本文主要研究七套人民教育出版社出版的全国通用教材(人教社已走过了 60余载历史),运用文献法、比较法等对教材平面解析几何内容的整体演变和具体演变两个维度进行分析研究。得到以下结论:对教材整体演变的研究,主要从平面解析几何的内容和呈现方式两个方面展开。得出:第一,教材内容逐渐精简,广度降低,使得文本难度有所下降。但平面解析几何的主体没有太多的变化,逐渐重视各个对象的核心知识结构,删减掉了拓展的知识。第二,内容结构越加清晰,越加注重主干知识,知识的连通性提高。第三,越加关注核心基础知识,注重其思想和方法的渗透。第四,体例逐渐丰富,更多地将信息技术、数学史添加进了教材中,对于有助于学生理解平面解析几何各部分内容的补充知识,也通过“阅读与思考”“探究发现”等部分呈现出来。第五,教材栏目越来越丰富,教材不断挖掘平面解析几何内容的教育价值,思考、探究、观察等栏目越来越多地出现在教材中。对教材的具体演变的研究,主要从直线与圆、圆锥曲线这两个部分展开。得出:第一,定义越来越简洁,概念之间的逻辑联系加强,同时也更多地考虑到概念的可接受程度。第二,引入方式越来越考虑到学生的认知心理,还原数学再创造的过程。第三,平面解析几何部分内容的例题逐渐增多,而习题量相对减少并趋于稳定。教材的示范性变强;习题的设置也更加合理,不仅有小节后的练习以及习题,还有章习题、复习题等。第四,教材应用性方面有所加强。第五,教学目标要求越加丰富,除了传统的“双基”要求,基本活动经验、数学基本思想方面(能力、过程、思想方法价值观等)的目标日益体现在教材编写中。最后,基于以上研究对教科书中平面解析几何内容的编写或教学上给出一些建议并根据本文研究过程的不足提出一些进一步研究的问题。
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