金属富勒烯包合物以其相对富勒烯空笼所没有的独特结构、物理化学性质以及在生物和材料科学方面的应用前景,成了国际上富勒烯研究的热点课题之一。被称为遗失的富勒烯的C74,包入一个金属原子后,整个富勒烯包合物分子变得稳定。Yb@C74已被合成分离出来,而La@C74也在煤烟中被探测到。本文对金属富勒烯Yb@C74和La@C74进行了理论计算研究,研究了金属原子镱、镧与C74(D3h)笼之间的相互作用。采用全电子相对论密度泛函理论(DFT)的广义梯度近似(GGA)及交换相关势(BLYP)方法研究Yb原子与C74(D3h)笼的相互作用。利用C74(D3h)的代表区,研究Yb原子与C74碳笼的每个关键点的相互作用,得到相互作用的势能面。优化了Yb@C74的结构,计算了其振动光谱。计算结果表明：Yb原子在C74的笼内距几何中心约1.56A存在3个等价的能量最低点。一定条件下Yb原子在3个能量最低点之间做环形运动,势能面给出了Yb原子在C74(D3h)笼内的运动轨迹。Yb原子的运动需要克服10 kcal·mol-1左右的势垒。同样采用全电子相对论密度泛函理论(DFT)的广义梯度近似(GGA)及交换相关势方法研究La原子与C74(D3h)笼的相互作用。利用C74(D3h)的代表区,描述分子处于稳定点及过渡态时La原子的位置及判断在碳笼内存在的可能的稳定点。通过计算得到了镧原子在σh面上的势能变化。优化了La@C74的结构,计算了其振动光谱。计算结果表明：La原子在C74的笼内距几何中心约1.54 A存在3个等价的能量最低点。一定条件下La原子在3个能量最低点之间做环形运动,寻找了三个稳定点之间的三个过渡态,给出了La原子在C74(D3h)碳笼内的运动的最低能量途径。