铁磁材料广泛应用于国民经济各个领域，在压力或环境等因素作用下，材料会产生缺陷。然而，材料缺陷会对国民经济造成重大损失。因此，无损检测具有重要的现实意义。在无损检测的各个方法中，漏磁检测因为灵敏、可靠、迅速、低廉等优势而被广泛采用。漏磁检测问题又可以分解成正演问题和反演问题两大类别，其中正演问题是反演问题的基础，所以快速准确的正演模型可以为漏磁反演奠定良好的基础。
　　首先，本文介绍了插值计算的基本原理，并详细介绍了将源区划分为若干积分单元，把每个单元看作是一个磁偶极子模型，计算其在场点产生的漏磁场，累积积分所有单元产生的漏磁场效应，即可推导出磁偶极子正演模型。借助于COMSOL有限元仿真软件，验证了该正演模型对识别单个缺陷、多个缺陷的有效性。
　　其次，采用奇异值分解磁偶极子正演模型系数矩阵的方法，求解出反演方程满足最小二乘问题的最小范数解，使得总体误差达到最小，从而推导出奇异值分解反演模型。本文利用不同形状、大小的单个、多个缺陷验证了该反演算法的正确性。
　　最后，基于反演方程的构成，采用控制变量法，探究剖分尺寸、量测数目、数据位置以及提离高度等因素对反演准确度的影响，以便反演效果达到最佳。考虑到源区划分形状的任意性，还将源区划分为三角形单元，分析三角形线性插值方式对正演和反演模型的影响。