具有两类脉冲的阶段结构模型的动力学性质

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自然界中许多种群的出生进化都具有脉冲效应,人类对一些再生资源的捕获也具有脉冲特征.为了使种群免遭灭绝,人们通过捕获或补给来调控,保护生产和生态可持续发展及物种的多样性.因此研究具有脉冲效应的种群动力系统,从理论到实际应用都具有深远意义.  在数学处理上,脉冲的出现使得系统具有混合性,既是连续的,又是离散的,相应的脉冲微分方程理论也比无脉冲的情形要丰富的多.本文以脉冲微分方程理论为基础,研究一个具有两类脉冲的阶段结构模型的动力学性质.应用动力系统定性分析方法、离散映射讨论模型周期解的存在性和稳定性;利用中心流形定理和分岔理论,得到Flip分岔和跨临界分岔发生的条件,并从理论上证明在一定的参数条件下,映射存在Marotto意义下的混沌,并且给出相图,周期解和分岔图等数值模拟结果,验证理论分析结果.
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