插补技术一直都是数控加工研究领域中的关键问题，也是国内外学术界和产业界长期开展研究的热点和难点。非均匀有理B样条（NURBS）曲线方法以其突出的性能优点作为工业产品数据交换（STEP）标准中被指定为现代曲线曲面造型方法，已经在CAD造型设计中得到广泛地商业化应用。本学位论文在总结和吸收插补技术与NURBS曲线方法的相关理论研究成果的基础上，面向数控加工开展刀具路径优化及其高性能插补方法的研究，包括通用速度规划方法、NURBS曲线转接过渡方法、NURBS曲线拟合方法、NURBS曲线刀具路径插补方法。论文的主要研究内容如下：　　（1）速度规划是刀具路径插补过程中需要完成的一个重要任务，要获得高质量的速度规划效果，需要结合柔性加减速技术和速度前瞻技术。提出了一种基于S形加减速方法和前瞻技术的通用速度规划模型，可作为刀具路径曲线插补过程中的基础模块进行使用。模型从路径曲线上的速度奇点出发，速度奇点将参与前瞻的刀具路径划分为若干个速度段，通过基于回溯和前推双向扫描机制的前瞻技术模型得到各速度段的起始速度和结束速度，在各速度段上采用S形加减速曲线规划求解模型得到规划速度曲线。对测试实例采用直接过渡法进行线性插补仿真实验研究，证实了通用速度规划模型的准确性和有效性。　　（2）连续小线段形式的刀具路径仍然是当前 CAM软件输出的主要路径形式，采用传统的直接过渡法进行线性插补的方式不仅会降低拐角处的加工速度，整体加工效率不高，而且在拐角处存在加速度冲击，运动不够平稳。针对高质量的连续小线段刀具路径加工需求，提出一种NURBS曲线转接过渡方法对小线段刀具路径进行局部优化。方法基于特征点及特征点的指定导矢进行曲线插值构建拐角处的三次NURBS过渡曲线，得到的由直线段和NURBS过渡曲线段构成的混合刀具路径在转接处都存在G2连续，同时给出了针对混合刀具路径的速度规划过程以及高效插补方法。采用NURBS曲线转接过渡方法对测试实例进行了仿真实验研究，仿真结果同直接过渡法进行比较，证实了本文方法的有效性。　　（3）NURBS曲线转接过渡方法着眼于刀具路径的局部优化，为进一步体现NURBS曲线插补的优势，对连续小线段刀具路径进行合理有效地NURBS曲线拟合获得可靠的NURBS曲线格式刀具路径成为另一种刀路优化处理方法。提出的连续小线段刀路NURBS曲线拟合方法分为两个阶段，即刀位数据点分段阶段和刀位点NURBS曲线拟合阶段。刀位数据点分段阶段基于数据点的拐角特征包括拐角角度检验和双弓高误差检验将刀位点划分为若干刀位数据段。刀位点NURBS曲线拟合阶段基于最小二乘法对段内刀位数据点进行最优NURBS曲线拟合，给出了合理的刀位点参数化和节点划分策略，有效控制了拟合误差。通过测试实例仿真实验研究，得到了很好的拟合效果，插补仿真结果同直接过渡法和NURBS曲线转接过渡法比较，证实了本文方法的有效性。　　（4）针对一般性描述的NURBS曲线刀具路径的直接插补问题，提出了一种基于参数区间细分的NURBS曲线插补方法，综合解决了速度规划和插补点实时求解两方面的问题挑战。方法分为预处理和插补两个阶段实施。预处理阶段通过执行曲线分块、参数区间细分、速度奇点识别、速度前瞻和速度规划五个模块实现对NURBS曲线的参数区间细分和速度规划任务。插补阶段则通过预处理阶段得到的速度曲线和分段参数弧长映射关系完成插补点的实时求解任务从而完成对NURBS曲线刀具路径的插补。通过测试实例的仿真研究，分别从速度规划和插补阶段两方面的性能效果同几个代表性方法进行比较和分析，验证了本文方法良好的性能和有效性。　　（5）为对提出的方法模型进行实际加工实验验证，基于团队自主研发的嵌入式多轴运动控制系统构建了数控雕铣实验平台。嵌入式多轴运动控制器采用上位机、主控和轴控三层架构，上位机在实现人机交互的基本功能之外还实现了小线段刀具路径NURBS曲线过渡和NURBS曲线拟合路径优化处理功能，主控则主要实现各种形式刀具路径包括NURBS曲线刀具路径的速度规划和实时轨迹插补功能，轴控则主要实现将主控得到的脉冲指令稳定输出到伺服驱动器。在实验加工平台上完成了测试实例的实际加工，比较了加工效果，进一步证实了本文方法的有效性。