2001年,义务教育阶段各科新课程标准中有6个学科是分“学段”的,其中语文、美术、体育课标分为1-2年级、3-4年级、5-6年级和7-9年级四段。艺术、音乐课标分为1-2年级、3-6年级和7-9年级三段。数学课标分为1-3年级、4-6年级和7-9年级三段。数学课标的设计思路中指出,是“根据儿童发展的生理和心理特征”。课标组主要是基于前期“21世纪中国数学教育展望”课题组的“中小学生心理发展规律及其与数学课程相互关系的研究报告”,报告中指出中小学生的发展总体上具有阶段性,但并未给出如此划分学段的具体理由。而分学段的螺旋式课程设计和教科书编排也成为新课程实施过程中争论的焦点。在义务教育数学课程标准修订过程中,修订组组长史宁中教授指出,学段划分问题是制定课标的基础,它关系到数学课程该如何设计、教材该如何编写、教师该怎样教学等实际问题。但经过多轮的研究讨论,“关于学段的划分,仍有一些不同的意见,因为目前尚还缺少改动的依据,故此次修改将不作调整,有待以后继续研究。”《义务教育数学课程标准(2011年版)》延续了课标实验稿的学段划分情况,新的学段划分“需要在进一步认真研究的基础上才能做出恰当的判断”,而这一问题也就成为本文的主要研究内容。“学段”是中文“学习阶段”一词的简称,是一个相对的时间概念,指一些特定的“学习阶段”或其中某一较小的特定学习区间或时间范围。“学段划分”是指根据一定的标准把某段时间的学习过程划分为若干特定的时间段落。“学段”概念在教育、心理学中应用广泛,教育学中的“学制学段”指教育系统中根据修业年限划分的学前、小学、初中、高中等学习阶段,“课程学段”是指课程标准中按照年级段设置课程目标和内容要求,心理学中的“学段”则主要指“学习或教学过程”的阶段和步骤。本文主要研究的是义务教育数学课程的学段划分问题,该问题对课程标准设计、课程内容组织、教材编排方式和中小学一线教师的教学实践都有重要的意义。本研究基于跨学科的研究思路,通过“对各个国家、地区中小学学段划分情况的国际比较研究,中小学阶段学龄儿童生理、心理发展特征的文献学梳理,中小学一线教师对学段划分认同度的问卷调查,基于项目反应理论的中小学生核心数学素养测试”四个方面的综合性研究工作,给出对义务教育数学课程学段划分与学制改革、数学课程内容安排和教学实践方面的建议。建议将义务教育数学课程的学段划分为“1-2年级、3-5年级和6-9年级”三段。建议义务教育学制逐步实行九年一贯制,五、四制可以继续保持或创造条件逐步转变成九年一贯制,六、三制可把六年级作为小学到初中的过渡阶段并逐步创造条件转变成九年一贯制。建议义务教育阶段数学课程内容可按照以下三个阶段安排:第一学段(一、二年级)为“数学感悟阶段”,小学一、二年级主要是学习语言的阶段,这个阶段不适宜学习和教授数学抽象,对于数学运算也不要求学生真正理解,主要以感悟和模仿为主。第二学段(三、四、五年级)为“具体抽象阶段”,课程中可以稍微安排一些数学抽象的内容、运算和推理的规则,但还不宜安排数学模型的内容。第三学段(六、七、八、九年级)则是“抽象模型阶段”,数学抽象可以上升到更高的层次,数学运算和推理也可以上升一个更高的层次,内容安排上可以开始体现数学的应用和模型的思想。建议义务教育阶段的教学在小学第一学段(一、二年级)不分科,语文、数学两科采取综合课程或同一老师讲授语文、数学两门课程。数学教学内容也要尽量生活化,让学生通过生活来感悟数学。小学第二学段(三、四、五年级)可以分科、也可以不分科教学。数学教学上主要让学生体会数学的具体运算及其基本规则,理解数学在生活中的简单应用。第三学段(六、七、八、九年级)则要分科教学,数学教学也逐渐体现数学的抽象化、形式化和模型化,让学生深刻体会数学的广泛应用性。