【摘 要】
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不动点理论作为近现代数学的一个重要分支,在优化论、控制论、非线性算子等方面有着广泛的应用.众多学者致力于非扩张算子迭代算法的有效性和实用性,而对于算法收敛速度的研
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不动点理论作为近现代数学的一个重要分支,在优化论、控制论、非线性算子等方面有着广泛的应用.众多学者致力于非扩张算子迭代算法的有效性和实用性,而对于算法收敛速度的研究结果较少.因此,惯性修正算法的研究将进一步丰富非扩张算子迭代算法的理论成果,并对解决实际问题具有重要意义.近年来,研究分裂等式问题的算法及收敛性,已成为国内外优化问题的一个主攻方向.当前的工作集中在构造算法上,主要研究更加可行、收敛更快的算法及各种改进技巧,使得分裂等式问题的解决更切合实际意义,从而扩大算法的应用范围.本文结合了不动点理论,应用了度量投影、θ方法等数学工具,对θ方法进行惯性加速修正,使其具有更快的收敛速度,并验证算法的弱收敛性;将松弛投影算法引入交替CQ算法,构造了两种交替投影算法,应用于水平集约束分裂等式问题,并验证算法的弱收敛性.
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