三维形貌恢复是计算机视觉领域研究的一个重要分支,在工业、农业、国防、医学、空间技术等领域具有广泛的应用价值。从明暗恢复形状(shape from shading,简称SFS)是计算机视觉中三维形貌恢复的关键技术之一,其利用单幅图像中物体表面的灰度(或明暗)变化来间接获得表面各点的高度值,实现物体在平面图像可视范围的三维形貌恢复。本文探讨了SFS四类典型算法的基本原理和求解方法,通过实际图片验证,从解的惟一性、三维形貌恢复精度、求解效率及适用范围等方面对各类算法进行了比较和评价,并在此基础上,借鉴已有算法的优势,设计了基于单幅图像恢复物体三维形貌的下列算法:(1)推导出物体成像坐标系与光源坐标系的变换关系;(2)假设物体局部形状为球面,推导出图像灰度的一阶导数;(3)基于坐标系变换关系和灰度一阶导数,提出了在光源坐标系下计算表面点法矢的偏角θ的方法;(4)从反射强度公式E=Iρcosφ出发,假设物体局部形状为球面,推导出表面点法矢的倾角φ;(5)根据倾角φ和偏角θ计算光源坐标系下物体表面点法矢;(6)推导出坐标系逆变换关系,并利用其将表面点法矢转换到物体成像坐标系;(7)利用表面法矢计算归一化的灰度值,进而推导出物体表面点的高度值。借助MATLAB软件开发工具,本文设计了“SFS三维形貌恢复软件”,并选用大量图片用其进行实际验证,结果表明:本文方法计算效率和恢复精度较高。利用课题组在vC++环境下开发的“真实感图像生成软件”生成了虚拟现实球体图像,其每个像素点的实际灰度值、真实高度值和坐标值均为已知,为验证算法精度提供了理想初始条件。本文选用128×128像素大小的虚拟现实球体图像作为实验对象,并分别采用全面像素点误差、矩形边像素点平均误差、横向截面平均误差三种评价方法分析三维恢复精度。分析结果表明:(1)全面像素点误差的最大和最小值分别为0.2586和0.1264个单位;(2)从球体图像中心4点开始画45个矩形,统计每个矩形的四条边所覆盖像素点的恢复高度值的平均误差得到:球体最大内切矩形所覆盖像素点的平均误差最大,为0.2109个单位;中心4点确定的矩形所覆盖像素点的平均误差最小,为0.1264个单位,平均误差随球体半径的增大而增大;(3)在球体平面图像的水平方向上,128个横向截面上的像素点平均误差的最大和最小值分别为0.2150和0.1674个单位,超过4/5的横截面平均误差小于0.2个单位。由于球体边缘区域灰度存在突变,所以误差较大,对于灰度变化平缓区域,特别是球体中心邻域,恢复误差很小,在0.2个单位以下。适当增加算法的边界条件和突变部位的控制条件、增大图像的分辨率、改善灰度突变部位可提高三维恢复精度。