光子晶体是由不同介电常数的介质随空间的周期排列而形成的一种人工材料,其最为突出的特性是具有“光子带隙”,即频率处在禁带范围内的所有模式的电磁波被禁止传播。由于这种特性,在光子晶体中引入缺陷能有效的控制光的传播。光子晶体波分解复用器是应用最为广泛的光子晶体器件之一,主要用于连接或者分离携带不同信息波长的光波。本文研究了光子晶体波导和谐振腔传输特性,并在此基础上设计了两种波分解复用器。本论文的结构如下：1.分析介绍了耦合模理论并研究了波导间的耦合特性,根据光子晶体波导间的耦合作用,证明波导的输出状态可以通过改变耦合长度控制。另外分析了耦合介质柱的半径和折射率对耦合特性的影响,从而证明通过改变耦合长度和耦合介质柱折射率或半径可以合理的设计定向耦合器。2.分析介绍了微腔和波导间的耦合关系,以对称式谐振腔和波导间的耦合关系为例,计算了传输系数的表达式,得到传输系数最大时系统各个参数间的关系式。从该关系式中我们得出可以通过改变微腔和反射端的位置关系改变相应端口的出射率,这对于设计简单、高效率的滤波器有很大的意义。3.根据波导耦合和微腔的耦合关系,设计了一种波分解复用器。该波分解复用器可以很好的将波导耦合和微腔耦合相结合,从而实现宽带宽和窄带宽的同时高效率输出,这大大加强了波分解复用器应用的灵活性。4.利用光波的倏逝耦合和导模共振理论计算微腔中心频率和波导固有频率,通过两者的色散关系确定该模型下可以被激发的频率,即当微腔禁带内的频率与波导的频率相近时,可以实现不同频率的光波的输出。基于共振耦合腔的这种特性,可以通过调控微腔结构,改变输出波长。在此基础上,设计了种T型结构的四通道波分解复用器,通过改变微腔结构中介质柱半径调控微腔中心频率,从而改变其所在通道的输出波长,实现1310nm、1490nm和1550nm三个波长的高效、窄带宽滤波。对于该结构的光子晶体波分解复用器的数值模拟最终结果表明,该结构下的三个波长的透射率均达到95%以上,且半波长带宽仅为5nm左右。