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半环的代数理论是代数学中重要的研究分支.本文主要从半群的角度出发，对加法(乘法)半群为正则纯整密群的半环进行了研究，给出了这两类半环的结构定理和若干性质.主要结果如下：
第一章介绍了半环的研究背景和研究现状，对文章中涉及到的相关理论和知识也做了必要的介绍；
第二章研究了加法半群为正则纯整密群的半环类，从同余的角度给出了这类半环的次直积分解.并进一步讨论了此半环类的一些子类的若干性质和它们之间的关系，得到了这些子类的Hasse图；
第三章研究了乘法半群为正则纯整密群的半环类，给出了半环的加细框架的定义，同时得到了半环类R(O)BG中成员是半环类R(ε)G中一族成员的加细框架的充分必要条件.