【摘 要】
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幂零李超代数是李超代数中一个较新的研究领域.Filiform李代数是一类具有重要性质的幂零李代数,它的定义由Vergne在60年代给出.Vergne证明了只有两类自然阶化filiform李代数L
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幂零李超代数是李超代数中一个较新的研究领域.Filiform李代数是一类具有重要性质的幂零李代数,它的定义由Vergne在60年代给出.Vergne证明了只有两类自然阶化filiform李代数Ln和Q2m.2002年,Bermudez和Campoam介绍了一类偶部是Q2m的filiform李超代数的Q2m,2m.李超代数的Hom-结构和导子代数是李超代数研究中比较活跃和重要的课题.在本文中,我们首先刻画了filiform李超代数Q2m,2m的导子代数的结构和维数.接下来利用Hom-Jocabi等式,刻画了Q2m,2m的Hom-结构的矩阵形式和维数.
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