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由于几何常数是研究几何结构和不动点性质的一个重要工具，因此探索几何结构和几何常数之间的联系，一直是大家关注的热点问题。最近，大量的研究工作便侧重运用不同的几何常数，来寻求Banach空间具有正规结构的充分条件。
本文主要研究了Banach空间上的模与常数，及其在不动点理论中的应用。同时还引入了一个新的几何常数，并研究了它的几何性质及其与一致非方、正规结构、一致正规结构之间的关系。全文主要包含了以下三个方面的内容。
首先，讨论了广义凸性模、U凸性模和W*凸性模，利用它们和弱正交系数与Benavides系数的关系，得到了Banach空间具有正规结构的几个充分条件，这些结果推广了高继和Saejung的一些结论，而且还给出了一些例子来说明得到的结论是严格的。
其次，又用高继常数和参数化的James常数对弱收敛序列系数的下界进行了估计，从而得到了空间蕴含正规结构的几个充分条件，得到的结论不仅推广了高继最近取得的一些结果，而且同时也蕴含着集值非扩张映射存在不动点。
最后，引入了一个新的几何常数，来推广光滑模和高继常数。讨论了它的许多函数性质，例如单调性、连续性、凸性。接着证明了它不仅可以刻画Banach空间的光滑性，还可以刻画空间的q（1
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