二十世纪后期,许多学者开始应用偏微分方程(PDE)的方法处理图像,并取得了许多有意义的成果。近年来,PDE图像处理主要集中于图像空间域上利用图像梯度引导像素灰度的非线性扩散方法的研究,这些方法可以很好的去噪并且保持图像边缘细节,但是PDE的正则化模型需要根据图像噪声污染程度对图像进行预滤波处理,无法实现图像实时处理。为了弥补这种不足,本文针对于物理学中的干涉合成孔径声纳(In SAS)成像图,基于已有图像处理方法,提出了一种修正的多物理场耦合PDE模型处理的方法。具体工作如下:首先,In SAS干涉图的常用去噪方法的研究。阐述了数字图像去噪处理通常使用的中值去噪方法、均值去噪方法、还有小波去噪。通过研究这三种方法,应用MATLAB软件对这三种常用去噪方法对于一般图像和In SAS干涉图进行数值实现,重点分析对比了这三种去噪方法对噪声较少的常规一般图像和In SAS干涉图的去噪效果。给出了四种图像去噪质量的评价方法。其次,图像处理的变分法以及PDE方法的对比研究。阐述了变分法的基本理论和原理,包括如何转化为欧拉方程,以及对欧拉方程的泛函求最小极值。同时,研究了已有的几种PDE模型的图像处理方法对干涉图的处理,包括图像去噪的TV模型、图像去噪的线性扩散模型、图像去噪的P-M模型和Chen的PDE耦合去噪模型。借助于COMSOL Multiphysics软件分别运用这几种PDE去噪方法对干涉图进行数值求解,并根据给出的图像质量的评价方法分析图像去噪的效果。结果表明,线性模型具有较好的去噪和边缘保持能力,TV模型的去噪能力最强,P-M模型的边缘保持能力最强。最后,修正的多物理场耦合去噪PDE模型建立与研究。针对In SAS干涉图的图像处理问题,选用COMSOL Multiphysics 5.3a软件对含噪声干涉图进行了渗流仿真,通过对不同物性参数设置以及不同扩散效果对于渗流场的对比,选择合适的渗流场图像,将原有图像的几何结构与得到的渗流场来进行对调,于是便可得到引导非线性扩散的全过程。特别地,利用耦合去噪模型得到的处理结果进行对比分析,对多物理场耦合PDE模型进行优化处理,在扩散功能函数添加了一个速度项,使得原模型的扩散变得平滑,基于此提出并建立了一类多物理场耦合模型的修正模型。借助于数值仿真的方法,对该PDE模型图像处理方法对干涉图进行了数值求解,验证模型修正前后的去噪处理效果。结果表明,修正后的模型边缘保持能力更好,同时避免了正则化模型对图像的预滤波处理。