三自由度并联机构静刚度建模及优化设计

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本文密切结合液晶面板厂无尘车间搬运的作业需求,系统研究了一种可用于玻璃基板搬运机器人主体结构3-RRS并联机构的运动学性能评价、静刚度建模、轻量化设计及末端变形补偿优化设计。全文取得如下成果:在运动学性能评价方面,利用闭环矢量法研究了3-RRS并联机构的运动学逆解问题,得到机构的位置与速度逆解模型。借助矩阵求逆完成齐次量纲全雅克比矩阵的构造,所得矩阵具有与坐标系的选取无关的特点。在此基础上构造出一种可用于评价平转耦合机构运动学性能的无量纲指标,并据此揭示出机构尺度参数对运动学性能的影响规律。研究可满足几何约束和运动学性能约束的机构尺度参数可行域的取值准则,为后续优化设计提供运动学层面的依据。在静刚度建模方面,提出一种考虑所有运动部件重力及构件/铰链弹性的3-RRS并联机构半解析静刚度建模方法。该方法包含如下内容:(1)构造运动部件的重力及末端外载荷与关节反力之间的映射关系;(2)考虑支链分布重力与所有构件/铰链弹性对关节变形的影响,建立变形映射模型;(3)构造各部件在关节空间中的刚度模型,并据此构建机构的末端静刚度模型。所建模型可有效分离出零部件弹性和重力对末端变形的影响,并可实现全域刚度的快速预估。在轻量化设计方面,提出一种基于刚度性能约束的轻量化设计方法。该方法借助响应面法建立关键结构参数与机构质量和刚度间的映射关系,并根据刚度匹配准则将整机静刚度分解至动平台和支链体装配体等模块,进而以各模块的刚度为约束,以运动部件总质量最小及低阶固有频率最大为优化目标分别对子模块进行轻量化设计从而实现整机的轻量化设计。所提方法在保证机构的末端静刚度前提下可有效提升机构的固有频率。在末端变形补偿优化设计方面,提出一种可提高机构精度的末端变形补偿方法。该方法涉及通过添加弹簧用于补偿动平台和支链重力所引起的末端变形。首先构造出弹簧力随机构位形变化的函数,建立了同时考虑外载荷、机构重力和弹簧力的力学模型和末端变形模型。在此基础上,将弹簧的参数设计问题归结为以使机构末端线变形全域均值及标准差最小为目标,以弹簧既可全域补偿重力、又不得干涉机构运行为约束的多目标有约束非线性规划问题。利用该方法可有效补偿机构的末端变形,且得出施加在动平台上的弹簧对末端变形的补偿效果最好的重要结论。
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