本文主要研究代理签名方面的有关问题。代理签名是一种特殊的数字签名，是原始签名人将自己的签名能力或签名权委托给代理签名人，由代理签名人代表原始签名人对所指定的文档进行签名来完成签名任务。它与数字签名的最大不同是在原始签名人和签名接收人之间增加了代理签名人这一中间环节。 在现实世界中，代理签名是一种常见的实践活动，其表现形式多样，应用领域广泛。本文对传统的代理签名方案进行了系统的研究，并且在以下几个方面作了主要工作： (1) 分析现有的、对学科发展有重要意义的两个典型代理签名方案，指出不同方案中可能存在的漏洞。这两个方案中存在不能阻止滥用权利或者存在伪造攻击以及效率低等缺陷，本文给出了攻击和破解过程。 (2) 为了保护原始签名人的隐私，提出了一种消息保密的代理签名方案，在代理授权过程中，原始签名人通过盲签名的方法把消息和其他代理授权参数一起传递给代理签名人，该方案能够保证除了指定的消息接收人外，其他人无法了解消息内容，在一些特殊的应用中，原始签名人希望在代理签名中隐藏代理签名人的身份，消息接收者无法从代理签名中识别代理人身份，在出现争议时，可以揭示代理人身份，该文提出的方案能够满足上述两种要求。 (3) 在纪家慧和李大兴的基于椭圆曲线离散对数问题的代理多重签名体制的基础上提出了两个伪造攻击，并对该方案进行了改进，提出了一种防止伪造攻击的方案。针对该方案的不足，该文在不引入第三方的情况下提出了一种更为安全而简洁的代理多重签名方案。 (4) 结合了代理签名和多重签名的优点，利用基于椭圆曲线上的Weil配对的双线性映射和零知识证明思想，在椭圆曲线数字签名基础上，构造了一种新型的代理多重签名方案，并对其安全性进行了分析。