近年来,响应理论因其在生物物理学、纳米物理、凝聚态物理等多方面的广泛应用而引起了人们极大的兴趣。1957年,日本物理学家Ryogo Kubo对响应理论进行了研究,他推导出了系统力学量随微弱外加场的变化。因为外加场很弱,所以系统的基本性质几乎不会变,但力学量会随外加场而变化。该变化可以展开为外加场的级数形式,该级数一次项的系数称为系统对外场的响应系数,这个理论叫线性响应理论。响应系数通常是依赖于时间的,它通过傅里叶变换给出极化率。极化率虚部对频率的依赖关系图像具有固定的线宽,系统的能谱结构可以通过这个线宽求解出来。因此通过测量极化率可以间接地获得系统的信息。本文的主体部分提出了复合系统的线性响应理论,并将其应用到简单的复合系统。复合系统的响应问题由来已久,很多学者都对其进行了研究,但大家关注的大都是复合系统的整体。在本文中,我们关注的则是复合系统中的子系统。我们考虑的复合系统是由两个简单的子系统构成。本文将研究对子系统1施加微扰时,子系统2产生的响应。我们将以极化率为例展开研究。基于Kubo公式,我们首先推导了子系统2极化率的表达式,由于极化率的虚部对频率的依赖关系对研究更有意义,所以本文将极化率的实部和虚部分离,得到极化率虚部的表达式,结果发现子系统2极化率的虚部对能量的依赖关系可以表示成?函数的形式。为了更加直观地展示上述结论,我们把该理论应用于两个耦合的二能级系统,给出了其子系统2极化率虚部对频率?的依赖关系,在不同的温度参数?和耦合强度参数?下,分析了其能谱线特点。结果发现,极化率虚部图像峰值所在的位置恰好是能级差,该差值只跟耦合强度有关。我们的结果为复合系统的相干操控提供了理论支持,它在量子信息处理和统计物理中具有潜在的应用。本文研究的系统是不含时的,在本文基础上继续研究含时复合系统的响应是我们下一步的工作。