对称性,直径,顶点度,对分宽度,路由算法,哈密顿性质,度量维度,广播等是评价一个网络拓扑的重要参数。2D-Mesh是NoC研究中最常见的网络拓扑,它结构简单且易于实现。蜂巢网格和HDN网络是2D-Mesh的两个重要变型。本文主要研究了2D-Mesh,蜂巢网格和HDN网络的一些性质：2D-Mesh中的容错路由算法,蜂巢网格的哈密顿性质,HDN网络的度量维度。(1)路由算法决定了消息包从源结点到目的结点的路由路径。本文提出了一种在2D-Mesh上只使用2条虚通道的容错路由算法,少于Boppana等人提出的需要4条虚通道的算法,以及Duan等人提出的需要3条虚通道的算法。算法基于块故障模型,其中故障块可以是f-ring也可以是f-chain。无故障时算法使用最短路径路由,当消息被故障块阻塞时使用绕道策略进行路由。在不重叠和重叠故障区两种情况下本文分别给出了算法无死锁性的证明过程。(2)经过图G中所有顶点恰好一次的路径(圈)称为哈密顿路经(哈密顿圈)。迄今没有关于蜂巢网格哈密顿性质的研究结果。本文研究了蜂巢网格的哈密顿性质,主要贡献如下：(a)在蜂巢网格中,我们给出了任意两个顶点之间存在哈密顿路径的充分必要条件；(b)我们研究了存在一个故障点情况下蜂巢网格的哈密顿性质；(c)证明过程是构造性的,从而如果存在哈密顿路径,根据我们的证明过程可以构造出这样的路径。(3)设顶点集W c V(G),若对于任意两顶点u和v∈V(G),存在顶点w∈W,使得d(u, w)≠d(v, w),则称W为图G的定位集。若图G的某个定位集的基小于所有其它定位集的基,则称此定位集(定位集的基)为图G的度量基础(度量维度)。度量维度的概念广泛应用于网络发现,游戏策略,图像处理等。本文解决了Manuel等人提出的开放性问题：HDN1(n)和HDN2(n)的度量维度大于等十3小于等于5。实际上,本文给出了更加紧缩的界：HDN1(n)和HDN2(n)的度量维度大于等于3小于等于4。