延迟倒向随机常微分方程的测度解

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本文主要研究随机常微分方程的测度解问题,其生成算子带有时间延迟。首先,完善了现存文献中有关解的存在唯一性定理的证明,此定理要求时间区间和Lipschitz常数均可以任意小。然后通过引用两个例子说明传统的比较定理和测度解在一般条件下不成立。通过增强条件,给出新的比较定理,并给出两个关于测度解的新证明。文章后一部分主要罗列一些关于这类方程已知的性质,包括对于线性生成算子,可以在任意时间区间和任意Lipschitz常数给出存在唯一性,解关于终点条件的有界性及BMO鞅性。
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